Cho em hỏi cách viết phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng cho trước (không cắt mặt cầu) sao cho mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu cho trước. Em cảm ơn
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a. y=x3-3x2+2 b. y=x3+1
- Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-3) bán kính R=4 là: A. ...
- Cho điểm M ( 3 ; 2 ; - 1 ) , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm A. N(3;-2;1). B. N(3;-2;-1). C....
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết góc giữa (A'BC) và...
- Công ty A có 2 xe ô tô hoạt động độc lập, xác suất trong một ngày xe bị hỏng...
- trong hệ trục tọa độ oxyz cho 4 điểm A(1;-2;0), B(2;0;3), C(-2;1;3) và D(0;1;1) thể tích khối tứ diện...
- Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2),...
- Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-2-t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)...
Câu hỏi Lớp 12
- hãy viết một đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của anh chị về việc cần thiết...
- 1. So many people have never been unemployed as today Never...
- Có các phát biểu về kẽm sau: (a) Zn có thể tác dụng với các dung dịch HCl, HNO 3 đặc nguội, NaOH; (b) những...
- Vật dao động điều hoà với tần số góc omega=5 rad/s tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí có li độ x=-2cm và vận tốc v=1...
- Mảnh và trên vaiAnh không nhận ra mành và ấy đâu Nếu em đừng trẻ trung đến...
- Hướng dẫn soạn bài "Vợ nhặt" _ Kim Lân
- Cho dãy các chất: Ca(HCO3)2, NH4Cl, (NH4)2CO3, ZnSO4, Al(OH)3, Zn(OH)2. Số chất trong dãy có tính chất lưỡng tính là A....
- Tiến hành các thí nghiệm sau (1). Sục khí NH3 vào bột CuO đun nóng (2). Sục khí CO2...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để viết phương trình mặt phẳng chứa một đường thẳng đã cho và tiếp xúc với mặt cầu đã cho, ta làm như sau:Phương trình mặt cầu: (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2Phương trình đường thẳng: (x - x0)/m = (y - y0)/n = (z - z0)/pĐể mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu, ta cần tìm vector pháp của mặt phẳng. Ta chọn vector cùng phương với đường thẳng, và vuông góc với vector pháp của mặt cầu tại điểm tiếp xúc.Cách 1:- Tìm vector pháp của đường thẳng: m, n, p- Tìm vector pháp của mặt cầu tại điểm tiếp xúc: (x0-a, y0-b, z0-c)- Tính tích vô hướng giữa hai vector trên để tìm vector pháp của mặt phẳng- Viết phương trình mặt phẳng dạng ax + by + cz = d với vector pháp và điểm chứa mặt phẳngCách 2:- Sử dụng tính chất của vector pháp và điểm chứa mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: vector pháp cùng phương với đường thẳng và vuông góc với vector pháp mặt cầu tại điểm tiếp xúc.- Xây*** phương trình mặt phẳng dựa trên vector pháp và điểm chứa mặt phẳngVới cả hai cách trên, ta sẽ thu được phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu cho trước.Đáp án: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu làm theo cách 1 hoặc cách 2 trên.
Sau khi tìm ra phương trình mặt phẳng như vậy, ta có thể xác định được mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu.
Vì vậy, ta cần tìm ra phương trình của mặt phẳng sao cho điểm giao giữa đường thẳng và mặt cầu, và điểm đó cách mặt phẳng một khoảng bằng bán kính mặt cầu.
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu sẽ cắt mặt cầu tại một điểm duy nhất, và khoảng cách từ trung điểm của đoạn nối giữa tâm mặt cầu và điểm tiếp xúc đến mặt phẳng là bán kính của mặt cầu.
Đầu tiên, ta tìm điểm giao giữa đường thẳng và mặt cầu. Sau đó, tính ra phương trình của mặt phẳng qua điểm đó và vuông góc với đường thẳng.