Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Tĩnh

Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Tĩnh Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 sở GD&ĐT Hà Tĩnh 2022 - 2023

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 13 tháng 12 năm 2022. Hãy cùng tìm hiểu nội dung của đề thi này!

Đề thi bao gồm các câu hỏi thú vị như sau:

1. Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 3(m + 1)x^2 + 3m(m + 2)x - 2 + m \) (với m là tham số). Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số này có các điểm cực trị cách nhau một cách đồng đều, tức là khoảng cách từ điểm cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung.
2. Cho đa giác đều (H) có 23 đỉnh. Bạn hãy tính số tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H) thỏa mãn điều kiện không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều (H).
3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \( a\sqrt{2} \) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Hãy tính thể tích của khối chóp S.MNPQ.

Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!