Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Thanh Hóa

Nội dung Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Thanh Hóa Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 11 THPT năm 2018-2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Ngày Thứ Năm, 21 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông năm học 2018-2019. Đề thi này được thiết kế với 05 bài toán dạng tự luận, thí sinh được cấp 180 phút để hoàn thành bài thi, không tính thời gian để giám thị phát đề và coi thi. Lời giải chi tiết của đề thi này được biên soạn bởi thầy Nguyễn Xuân Chung, giáo viên môn Toán tại trường THPT Lê Lai - Ngọc Lặc - Thanh Hóa.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 11 THPT năm 2018-2019 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

+ Số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau, trong đó có 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn, mỗi chữ số chẵn xuất hiện đúng hai lần là bao nhiêu?

+ Trong hệ tọa độ Oxy, tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C), tâm I, trọng tâm G(8/3;0), các điểm M(0;1), N(4;1) lần lượt đối xứng với I qua AB và AC, điểm K(2;-1) thuộc đường thẳng BC. Hãy viết phương trình đường tròn (C).

+ Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Một mặt phẳng không qua S cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tại M, N, P, Q sao cho SA = 2SM và SC = 3SP. Tính tỉ lệ SB/SN khi biểu thức T = (SB/SN)^2 + 4(SD/SQ)^2 đạt giá trị nhỏ nhất.