Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Nội dung Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội Bản PDF

Đề thi HK1 Toán lớp 10 chuyên Toán năm 2020-2021 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Toán năm 2020 - 2021 của trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội bao gồm 5 bài toán dạng tự luận trên 1 trang, thời gian làm bài 90 phút. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

+ Câu 1: Cho tam giác ABC với điều kiện cos^2A + cos^2B + cos^2C + 1 = 0. Hãy chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

+ Câu 2: Cho số nguyên tố lẻ p. Chứng minh rằng số A = 7^p - 5^p - 2 là bội số của 6p.

+ Câu 3: Trong tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O, tâm đường tròn nội tiếp I. Đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt BI, CI tại K, M. Gọi B', C' là giao điểm của BI với AC và CI với AB. Đường thẳng B'C' cắt đường tròn (O) tại N, E. 1. Chứng minh rằng các đường KM, NE, BC đồng quy. 2. Chứng minh rằng các điểm M, N, E, K đồng viên.

Với nội dung đa dạng và phong phú như vậy, đề thi HK1 Toán lớp 10 chuyên Toán năm 2020-2021 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội là cơ hội để học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.