Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc
Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc Bản PDF
Nội dung bài viết
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2016 – 2017
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2016 – 2017 của sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc bao gồm 5 bài toán tự luận. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm để giúp học sinh hiểu rõ vấn đề.
Một số bài toán trong đề:
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm cạnh AC và M là trung điểm cạnh BC. Đoạn thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại điểm E. Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại điểm F khác B. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BE tại I, đường thẳng CI cắt đường thẳng BD tại K. a. Chứng minh rằng DA = DF b. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABK
2. Cho S là một số nguyên dương sao cho S chia hết cho tất cả các số nguyên dương từ 1 đến 2017. Xét k số nguyên dương a1, a2, ... ak (không nhất thiết phân biệt) thuộc tập hợp {1, 2, ... 2017} thỏa mãn a1 + a2 + ... + ak >= 2S. Chứng minh rằng ta có thể chọn ra từ các số a1, a2, ... ak một vài số sao cho tổng của chúng bằng S.
Đề thi này là cơ hội để các học sinh thử sức và phát triển khả năng giải quyết vấn đề toán học. Hy vọng rằng các em sẽ rèn luyện và phát huy tối đa khả năng của mình thông qua đề thi này.
Sách liên quan
Bạn có thể thích
Em không thể không cảm động khi tìm thấy tài liệu này, vì nó thể hiện sự quan tâm và chăm sóc đặc biệt đến học sinh giỏi và khuyến khích các em phấn đấu trong học tập.
Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến nhà trường đã tổ chức đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán như thế này. Điều này thật sự rất ý nghĩa và quan trọng đối với sự phát triển của học sinh.
Em cảm thấy rất vui và hạnh phúc khi có được đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán của năm học 2016-2017 từ sở GD và ĐT Vĩnh Phúc. Đây là một điều không thể quý giá hơn đối với các em học sinh.
Tôi rất phấn khích khi thấy tài liệu này, với những đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cho học sinh lớp 11. Đây thực sự là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng và kiến thức của mình.