Câu hỏi mở đầuSau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm...

Để tính tuổi của hoá thạch bằng phương pháp xác định carbon-14, ta cần biết lượng đồng vị carbon-14 ban đầu trong mẫu hoá thạch và lượng carbon-14 hiện tại.

Phương trình quy đổi đồng vị phóng xạ carbon-14 theo thời gian là:
\[ N_t = N_0 e^{-0.000121t} \]
trong đó:
- \( N_t \) là lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 sau thời gian \( t \)
- \( N_0 \) là lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 ban đầu
- \( t \) là thời gian tính bằng năm
- 0.000121 là hằng số phân rã của carbon-14

Với carbon-14, sau mỗi 5730 năm, lượng carbon-14 giảm đi một nửa. Do đó, ta có thể sử dụng phương trình \( N_t = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{5730}} \)

Để tính tuổi của hoá thạch, ta có thể sử dụng công thức:
\[ t = 5730 \times \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{N_t}{N_0} \right) \]
trong đó \( N_t \) là lượng carbon-14 trong mẫu hoá thạch hiện tại, \( N_0 \) là lượng carbon-14 ban đầu.

Như vậy, để xác định tuổi của hoá thạch bằng carbon-14, ta cần biết lượng carbon-14 ban đầu và hiện tại, sau đó áp dụng công thức trên để tính toán tuổi của hoá thạch.