Câu 9.28: Trang 100 toán lớp 6 tập 2 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngMai và...

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của việc mỗi người được 1 điểm sau 30 lần gieo đồng xu.

Gọi S là sự kiện gieo được ngửa, N là sự kiện gieo được sấp. Ta có xác suất để gieo được mặt ngửa là P(S) = 1/2 và xác suất để gieo được mặt sấp là P(N) = 1/2.

Để tính xác suất của việc gieo mặt ngửa liên tiếp 3 lần, ta sẽ tính P(S*S*S), với S*S*S là việc gieo được mặt ngửa liên tiếp 3 lần. Ta có P(S) = 1/2 nên P(S*S*S) = (1/2)^3 = 1/8.

Xác suất để người chơi được 1 điểm sau 30 lần gieo đồng xu là P(1 điểm) = 30C3 * P(S)^3 * P(N)^27 = 4060 * (1/8) * (7/8)^27.

Vậy, xác suất để Mai được 2 điểm và Linh được 1 điểm sau 30 lần gieo đồng xu là P(Mai thắng) = P(2 điểm cho Mai) * P(1 điểm cho Linh) = (P(S*S*S))^2 * P(N) = (1/8)^2 * 7/8.

Sau khi tính toán, ta sẽ có kết quả xác suất của việc Mai thắng.

Sự kiện Mai thắng có xảy ra khi Mai được 2 điểm và Linh được 1 điểm, xác suất này đã được tính toán ở trên.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Sự kiện Mai thắng có xảy ra không?" là: Sự kiện Mai thắng xảy ra.