BÀI TẬP9.5.Cho hai đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm...

Câu hỏi:

BÀI TẬP

9.5. Cho hai đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm  thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Phương
Để chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Phương pháp giải:
1. Chọn hai điểm M và M' thuộc đường thẳng c (M khác M').
2. Kẻ đường thẳng MH và M'H' vuông góc với đường thẳng d.
3. Ta sẽ chứng minh rằng MH = M'H'.

Câu trả lời:
Do đường thẳng c và d là đường thẳng song song nên ta có:
- $\widehat{M1} = \widehat{H'2}$ (tương đương với so le trong)
- $\widehat{M2} = \widehat{H'1}$ (tương đương với so le trong)

Từ hai điều trên, ta suy ra:
$\Delta MHH' = \Delta H'M'M$ (do các góc bằng nhau và cạnh đáy cùng chiều)

Vậy điều cần chứng minh được xác định: $MH = M'H'$. Điều này chứng tỏ rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.
Bình luận (5)

Vũ Vĩnh Phúc

Một cách khác để chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d bằng nhau là sử dụng tính chất của các góc và đồng quy. Bằng cách này, ta có thể suy ra rằng khoảng cách giữa c và d thực sự là bằng nhau từ mọi điểm thuộc c và d.

Trả lời.

thanh

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d cũng có thể được xác định bằng cách vẽ một đường thẳng vuông góc với c và đi qua một điểm thuộc d. Khoảng cách đó sẽ chính là độ dài đoạn thẳng nối từ điểm trên d đến điểm trên c.

Trả lời.

thảo

Để chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng.

Trả lời.

Thắng Nguyễn

Một cách khác để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng c và d là chọn một điểm thuộc c là A và một điểm thuộc d là B. Khoảng cách giữa c và d sẽ bằng độ dài đoạn thẳng AB vuông góc với c và có đầu cuối vuông góc với d.

Trả lời.

Khánh Linh Bùi

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d được tính bằng cách chọn một điểm thuộc c gọi là A và một điểm thuộc d gọi là B. Sau đó, vẽ đường thẳng vuông góc với c và đi qua điểm B, gọi là t. Khoảng cách giữa c và d chính là đoạn thẳng AB.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11141 sec| 2191.195 kb