Bài tập 8.5. a. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kỉ tự là một chữ số....
Câu hỏi:
Bài tập 8.5.
a. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kỉ tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b. Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chứ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ánh
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng nguyên lý nhân trong xác suất.a. Để tạo mật khẩu gồm 3 kí tự số, ta có 10 cách chọn cho mỗi kí tự. Do đó, tổng số mật khẩu khác nhau có thể tạo ra là: 10 x 10 x 10 = 1000 mật khẩu.b. Nếu kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh (26 chữ), còn 2 kí tự sau phải là chữ số, ta có 26 cách chọn cho kí tự đầu, và 10 cách chọn cho mỗi kí tự sau. Tổng số mật khẩu khác nhau có thể tạo ra theo quy định mới là: 26 x 10 x 10 = 2600 mật khẩu.Vậy số mật khẩu khác nhau tạo được theo quy định mới so với quy định cũ là: 2600 - 1000 = 1600 mật khẩu. Đáp án: a. Có thể tạo được 1000 mật khẩu khác nhau.b. Quy định mới có thể tạo được 1600 mật khẩu khác nhau so với quy định cũ.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 8.1. Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác...
- Bài tập 8.2. Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa....
- Bài tập 8.3. Ở một loài thực vật, A là gen trội quy định tính trạng hoa kép, a là gen lặn quy định...
- Bài tập 8.4. Có bao nhiêu số tự nhiêna. Có 3 chữ số khác nhau?b. Là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?c....
Tổng kết: Quy định mới sẽ tạo ra 2600 mật khẩu khác nhau, nhiều hơn 1600 mật khẩu so với quy định cũ
Do đó, quy định mới tạo ra 1600 mật khẩu khác nhau hơn so với quy định cũ
Vậy số mật khẩu khác nhau khi quy định mới được áp dụng sẽ nhiều hơn số mật khẩu khi quy định cũ: 2*** = 1600 mật khẩu
b. Để tạo mật khẩu theo quy định mới, kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa từ A đến Z, tức là có 26 cách chọn. Kí tự thứ hai và thứ ba vẫn là chữ số từ 0 đến 9, tổng số mật khẩu khác nhau là: 26 * 10 * 10 = 2600
a. Để tạo mật khẩu gồm 3 kí tự số, mỗi kí tự có thể chọn từ 0 đến 9, tổng số mật khẩu khác nhau là: 10 * 10 * 10 = 1000