Bài tập 7.Tìm đa thức bậc ba $f(x) = ax^{3}+ bx^{2}+ cx + 1$ (với a ≠ 0 ) biết...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng các điều kiện $f(–1) = –2$, $f(1) = 2$ và $f(2) = 7$ để lập hệ phương trình. Ta có:
$$
\begin{cases}
-a + b - c = -3 \quad (1) \\
a + b + c = 1 \quad (2) \\
4a + 2b + c = 3 \quad (3)
\end{cases}
$$

Giải hệ phương trình này, ta tính được $a = 1$, $b = -1$, $c = 1$. Vậy đa thức $f(x)$ là $x^{3} - x^{2} + x + 1$.