Bài tập 5.3. Biết e là một số vô tỉ và 2.7182 < e < 2.7183. Lấy $\approx$ 2,71828.a) Xác định...

Phương pháp giải:

a) Số e là một số vô tỉ nằm giữa 2.7182 và 2.7183. Chúng ta đã được cho số gần đúng là 2.71828. Vậy số đúng là e và số gần đúng là 2.71828.

b) Để xác định sai số tuyệt đối, ta tính |e - 2.71828| < 0.00008. Vậy sai số tuyệt đối là 0.00008.

Để đánh giá sai số tương đối, ta sử dụng công thức sai số tương đối $\delta < \frac{d}{a} = \frac{0.00008}{2.71828} \approx 2.9.10^{-5}$. Vậy sai số tương đối của phép xấp xỉ này là khoảng 2.9 x 10^-5.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết là:
a) Số e là số đúng, số 2.71828 là số gần đúng.
b) Sai số tuyệt đối là 0.00008 và sai số tương đối là khoảng 2.9 x 10^-5.