Bài tập 4 trang 5 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 4 tập 2 KNTT:Rô-bốt đặt các hạt thóc vào bản...

Giả sử số hạt thóc đặt vào ô thứ hai mươi là x. Theo đề bài, ta có phương trình: 1 + 2 + 4 + ... + 2^(n-1) = 131,072. Từ đó, ta có x + 2x + 4x + ... + 2^(n-1)x = 131,072. Tổng cấp số nhân này bằng tổng cộng cấp số nhân 2^(n-1) với hệ số x: S = x*(2^n - 1)/(2-1) = 131,072. Giải phương trình này ta tìm được x = 262,144.

Ta có thể giải bài toán bằng cách lập thành phương trình: 1 + 2 + 4 + ... + 2^(n-1) = 131,072. Dựa vào công thức tổng của cấp số nhân: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), ta tính được n = 18. Tiếp tục áp dụng công thức này với a1 = 2 (số hạt thóc đặt vào ô thứ nhất là 1 hạt, nhưng ta tính từ ô thứ hai), r = 2 và n = 20, ta tính được số hạt thóc cần đặt vào ô thứ hai mươi là 262,144.

Dựa vào yêu cầu bài toán, ta thấy số hạt thóc đặt vào mỗi ô là một cấp số nhân với hệ số nhân là 2. Do đó, để tính số hạt thóc đặt vào ô thứ hai mươi, ta chỉ cần lần lượt nhân số hạt thóc ở ô trước đó với hệ số nhân 2 19 lần. Kết quả thu được là 131,072 * 2^19 = 262,144 hạt thóc.

Để tìm số hạt thóc đặt vào ô thứ hai mươi, ta áp dụng công thức tổng của cấp số nhân: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a1 là số hạt thóc đặt vào ô thứ nhất (1 hạt thóc), r là hệ số nhân (2), n là số ô cần tính (20), S là tổng số hạt thóc cần đặt vào ô thứ mười tám (131,072 hạt thóc). Từ đó, ta tính được số hạt thóc cần đặt vào ô thứ hai mươi là 262,142 hạt thóc.