Bài tập 4.21. Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một...

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý cơ học lực lượng của Archimedes. Trong trạng thái cân bằng, lực đẩy Archimedes $\overrightarrow{F_a}$ mà chất lỏng tác động lên vật bằng trọng lượng của vật P.

Ta gọi d là trọng lượng riêng của vật, d' là trọng lượng riêng của chất lỏng, và V là thể tích của vật. Khi vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng, ta có:
$\overrightarrow{P} = dV$ --- (1)
$\overrightarrow{F_{a}} = d' \cdot \frac{V}{2}$ --- (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra $\frac{d}{d'} = 2$.

Vậy mối liên hệ giữa trọng lực P của vật và lực đẩy Archimedes $\overrightarrow{F_a}$ mà chất lỏng tác động lên vật là d : d' = 2, tỉ số giữa trọng lượng riêng của vật và của chất lỏng là 2.