Bài tập 2 trang 50 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) y = sin...

Phương pháp giải:

a) Đạo hàm của hàm số \( y = \sin 3x \):

\( y' = (3x)'\cos 3x = 3\cos 3x \)

b) Đạo hàm của hàm số \( y = \cos^3 2x \):

\( y' = (\cos 2x)' \times 3\cos^2 2x = (-2\sin 2x) \times 3\cos^2 2x = -6\sin 2x \cos 2x \)

c) Đạo hàm của hàm số \( y = \tan^2 x \):

\( y' = (\tan x)'\times 2\tan x = \frac{1}{\cos^2 x} \times 2\tan x = \frac{2\tan x}{\cos^2 x} \)

d) Đạo hàm của hàm số \( y = \cot(4 - x^2) \):

\( y' = (4 - x^2)'\times \frac{-1}{\sin^2 x} = -2x \times \frac{-1}{\sin^2 x} = \frac{2x}{\sin^2 x} \)

Vậy đáp án là:

a) \( y' = 3\cos 3x \)

b) \( y' = -6\sin 2x \cos 2x \)

c) \( y' = \frac{2\tan x}{\cos^2 x} \)

d) \( y' = \frac{2x}{\sin^2 x} \)