Bài tập 17 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000...

Phương pháp giải:

a) Ta có công thức tổng quát sau mỗi hai ngày là: $P(t) = P_{0}.a^{t}$, với $P_{0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, a là tỉ lệ tăng của vi khuẩn sau mỗi hai ngày, và t là số ngày kể từ thời điểm ban đầu.

Đề bài cho biết sau mỗi lần nuôi cây vi khuẩn, số lượng vi khuẩn tăng thêm 25%, nghĩa là a = 1,25. Vì mỗi lần tăng sau 2 ngày, nên ta phải thay đổi t này thành $\frac{t}{2}$. Vậy công thức tổng quát trở thành: $P(t) = P_{0}.1,25^{\frac{t}{2}} = P_{0}.1,12^{t}$

b) Để tính số lượng vi khuẩn sau 5 ngày, ta thay t = 5 vào công thức, ta được: $P(5) = 1000.1,12^{5} = 1800$

c) Để tính số ngày cần để số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu, ta giải phương trình $1000.1,12^{t} = 2.1000$, suy ra t = 6,2 ngày.

Vậy câu trả lời đầy đủ sẽ là:
a) $P_{0} = 1000; a = 1,12$
b) Sau 5 ngày, số lượng vi khuẩn là 1800
c) Sau 6,2 ngày, số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.