Bài tập 1 trang 87 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính độ dài x, y, z, t ở các hình...

Phương pháp giải:

a) Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B, ta áp dụng định lí Pythagore: $x^{2}=(\sqrt{17})^{2}+(\sqrt{19})^{2}$
Suy ra x = 6.

b) Vì tam giác DEG là tam giác vuông tại G, ta áp dụng định lí Pythagore: $6^{2}+y^{2}=10^{2}$
Suy ra y = 8.

c) Vì tam giác HIK là tam giác vuông cân tại H, ta áp dụng định lí Pythagore: $z^{2}=3^{2}+3^{2}$
Suy ra $z = 3\sqrt{2}$.

d) Vì tam giác MQN là tam giác vuông tại Q, ta áp dụng định lí Pythagore: $3^{2}+MQ^{2}=9^{2}$
Suy ra $MQ = 6$.

Sau đó, với tam giác MQP vuông tại Q, ta áp dụng định lí Pythagore: $t^{2}+MQ^{2}=11^{2}$
Thay MQ = 6 vào ta được: $t^{2} = 11^{2} - 6^{2}$
Suy ra t = 7.

Đáp án:
a) $x = 6$
b) $y = 8$
c) $z = 3\sqrt{2}$
d) $t = 7$