Bài tập 1.13 trang 9 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Tìm tổng P + Q và hiệu P – Q của...

Cách khác để tính tổng P + Q và hiệu P - Q của hai đa thức là sử dụng phép đổi dấu của số hạng thứ hai để chuyển phép trừ thành phép cộng: $P + Q = (4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3) + (4x^{2}y^{2}+4xy^{3}+x^{3}y-xy-y-1)$. Sau đó tiến hành cộng các hạng số học tương ứng để tính tổng. Đối với hiệu P - Q, ta cũng sử dụng phương pháp tương tự.

Hiệu P - Q của hai đa thức là: $(4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3) - (-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1) = 8x^{2}y^{2}+x^{3}y+xy^{3}-2xy+x-4$

Tổng P + Q của hai đa thức là: $(4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3) + (-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1) = x^{3}y-6xy^{3}+4x-2$

Để tính hiệu P - Q, ta trừ từng hạng số học của đa thức P cho hạng số học tương ứng của đa thức Q: $(4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3)-(-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1)$. Thực hiện phép trừ và rút gọn biểu thức, ta có: $P - Q = 8x^{2}y^{2}+x^{3}y+xy^{3}-2xy+x-4$

Để tính tổng P + Q, ta cộng từng hạng số học tương ứng với nhau: $(4x^{2}y^{2}-3xy^{3}+5x^{3}y-xy+2x-3)+(-4x^{2}y^{2}-4xy^{3}-x^{3}y+xy+y+1)$. Tiến hành cộng thẳng các hạng số học tương ứng, ta được: $P + Q = x^{3}y-6xy^{3}+4x-2$