Bài 7 (Trang 25 sách giáo khoa (SGK) Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Đố. Cho biết $11^{2}$ =...

{
"answer1": "Ta có thể dự đoán $1111^{2}$ bằng cách thêm số 1 vào cuối của kết quả $111^{2}$, nghĩa là $1111^{2}$ = 1234321. Việc kiểm tra lại bằng cách tính $1111^{2}$ sẽ cho kết quả là 1234321.",
"answer2": "Một cách khác để dự đoán $1111^{2}$ là tìm quy luật để tính ra kết quả như sau:
1111 = 1000 + 100 + 10 + 1 = $10^{3}$ + $10^{2}$ + $10^{1}$ + $10^{0}$. Khi đó, ta có $1111^{2}$ = $(10^{3} + 10^{2} + 10^{1} + 10^{0})^{2}$. Mở rộng đẳng thức này, ta sẽ được $1111^{2}$ = $10^{6} + 2*10^{5} + 3*10^{4} + 4*10^{3} + 3*10^{2} + 2*10^{1} + 1 = 1234321.",
"answer3": "Một cách khác để dự đoán $1111^{2}$ là sử dụng công thức $(a + b)^{2}$ = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$. Áp dụng vào trường hợp này, ta có $1111^{2}$ = $(1100 + 11)^{2}$. Tính gần đúng kết quả ta sẽ có: $1111^{2}$ $\approx$ $1100^{2}$ + 2*1100*11 + $11^{2}$. Từ đó, ta tính được $1111^{2}$ = 1210000 + 24200 + 121 = 1234321."
}