Bài 2: (trang 104 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Một mảnh đất có dạng hình bình hành ABCD với AB...
Câu hỏi:
Bài 2: (trang 104 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Một mảnh đất có dạng hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2 và BE = 7m ( Hình 29). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích của mảnh đất ban đầu dựa trên diện tích mảnh đất đã được mở rộng.
Gọi hệ số mở rộng k, theo đó diện tích mảnh đất sau khi mở rộng là: $47 * k * 27 = 189$ m2
Từ đó, ta có: $k = \frac{189}{45}$ và diện tích mảnh đất ban đầu là: $47 * 27 = 1269$ m2.
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1269 m2.
Câu trả lời: Diện tích mảnh đất ban đầu là 1269 m2.
Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích của mảnh đất ban đầu dựa trên diện tích mảnh đất đã được mở rộng.
Gọi hệ số mở rộng k, theo đó diện tích mảnh đất sau khi mở rộng là: $47 * k * 27 = 189$ m2
Từ đó, ta có: $k = \frac{189}{45}$ và diện tích mảnh đất ban đầu là: $47 * 27 = 1269$ m2.
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1269 m2.
Câu trả lời: Diện tích mảnh đất ban đầu là 1269 m2.
Câu hỏi liên quan:
Từ đó, ta tính được diện tích mảnh đất ban đầu: 47x = 189 - 164.5 = 24.5 => x = 24.5 / 47 ≈ 0.52m, vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 47 * 0.52 ≈ 24.44 m2.
Theo điều kiện đề bài, ta có S(AEGD) = 189 m2 và S(ABE) = 1/2 * AB * BE = 1/2 * 47 * 7 = 164.5 m2.
Diện tích hình bình hành AEGD là diện tích ABCD mở rộng thêm diện tích hình tam giác ABE, hay S(AEGD) = S(ABCD) + S(ABE).
Diện tích mảnh đất ban đầu là diện tích hình bình hành ABCD = AB * AD = 47 * x m2.
Gọi dài của hình bình hành ban đầu là AD = x (m). Với AB = 47m và BE = 7m, ta có AE = AB + BE = 47 + 7 = 54m.