7.5.Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?a) Hai biểu thức $A(x) = (x+1)^{2}$ và...
Câu hỏi:
7.5. Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức $A(x) = (x+1)^{2}$ và $B(x)=x^{2}+1$ bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1)
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của các biến a, b, c.(Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Để giải câu hỏi này, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp xác định giá trị của biến số và so sánh giữa hai biểu thức.a) Phương án a:Ta có $A(x) = (x+1)^{2} = x^{2} + 2x + 1$ và $B(x) = x^{2} + 1$Khi x = 1:$A(1) = 1^{2} + 2*1 + 1 = 4$$B(1) = 1^{2} + 1 = 2$Vậy kết luận a là sai.b) Phương án b:Ta có C = a(b + c) và D = ab + acTa thấy rằng $C = a(b + c) = ab + ac = D$ với mọi giá trị của a, b, c.Vậy kết luận b là đúng.Vậy, trong hai kết luận trên, kết luận đúng là kết luận b.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP7.1.Viết biểu thức đại số biểu thị:a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;b) Tổng...
- 7.2.Viết biểu thức đại số biểu thị:a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều...
- 7.3. Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2
- 7.4. Tính giá trị biểu thức:a) $2a^{2}b+ab^{2}-3ab$ tại a = -2 và b =...
- 7.6.Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y $\in $N). Trong tình huống này, biểu...
Kết luận b là sai vì khi a = b = c = 0, ta có $C = a(b + c) = 0(0 + 0) = 0$ và $D = ab + ac = 0*0 + 0*0 = 0$. Vì vậy, hai biểu thức này chỉ bằng nhau khi a = b = c = 0.
Kết luận b là đúng vì $C = a(b + c) = ab + ac = D$, với mọi giá trị của a, b, c.
Kết luận a là sai vì khi x = 0, ta có $A(0) = 1$ và $B(0) = 1$. Vì vậy, hai biểu thức này không bằng nhau với mọi giá trị của x.
Kết luận a là đúng vì ta có $A(x) = (x+1)^{2} = x^{2} + 2x + 1$, và $B(x) = x^{2} + 1$. Như vậy, A(x) khác B(x) với mọi giá trị của x, trừ khi x = 0.