Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Quảng Trị

Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF

Thông Báo Đề Thi Tuyển Sinh Chuyên Môn Toán Năm 2023-2024

Chúng tôi xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chính thức cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023-2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023.

Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Chứng minh rằng n2 + 3n + 1 luôn là số lẻ với mọi số tự nhiên n.
2. Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho 4a2 + b + 4 và 4b2 + a + 4 đều là số chính phương.
3. Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ đến đường tròn tâm O, đường kính BC. Hãy chứng minh rằng AP2 = AB.AF và 5 điểm A, P, D, O, Q đều nằm trên một đường tròn. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng. Cuối cùng, chứng minh rằng PF, QE, AD đồng quy.
4. Trên mặt phẳng có 5 điểm tùy ý, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại 4 điểm là 4 đỉnh của một tứ giác lồi.

Bạn hãy chuẩn bị kỹ càng và tự tin để hoàn thành đề thi một cách xuất sắc. Chúc các em thành công!