Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam

Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF

Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hà Nam

Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 từ sở GD&ĐT Hà Nam. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm theo bảng chính thức do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam công bố.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hà Nam:
- Cho đường tròn O đường kính AB R=2. Gọi ∆ là tiếp tuyến của O tại A. Trên ∆ lấy điểm M sao cho MA R. Qua M vẽ tiếp tuyến MC (C thuộc đường tròn O, C khác A). Gọi H và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AM. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của d và BC.
1. Chứng minh OM // BN và MC = NO.
2. Gọi Q là giao điểm của MB và CH, K là giao điểm của AC và OM. Chứng minh đường thẳng QK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
3. Gọi F là giao điểm của QK và AM, E là giao điểm CD và OM. Chứng minh tứ giác FEQO là hình bình hành. Khi M thay đổi trên ∆, tìm giá trị lớn nhất của QF EO.
- Giải phương trình 3xy+2xz=3 2021 với x, y và z là các số nguyên.
- Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Bên trong hình vuông người ta lấy tùy ý 2021 điểm phân biệt A1, A2, A3,... sao cho 2025 điểm A1A2A3... không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng từ 2025 điểm trên luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của hình tam giác có diện tích không quá 1.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): Download here

Hy vọng đề tuyển sinh này sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi và đạt kết quả cao. Chúc quý thầy, cô và các em thành công!