Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 2022 sở GD ĐT Lào Cai

Nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 2022 sở GD ĐT Lào Cai Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Lào Cai

Xin chào quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2021 - 2022 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2022. Trong đề thi này, các bạn sẽ được cung cấp đáp án và lời giải chi tiết do nhóm Diễn Đàn Giáo Viên Toán biên soạn.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Cho hàm số \( y = \frac{1}{3x} \). Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \( y = mx \) cắt đồ thị của hàm số đó tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tam giác MNI có trọng tâm nằm trên đồ thị.

Câu 2: Cho hình chóp \( S-ABCD \) có đáy là hình thoi cạnh bằng a, đường chéo AC a. Biết \( SA \) tạo với đáy một góc bằng 45 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo AB và SC, sau đó tính thể tích khối đa diện AMNPCD với M là trung điểm của SD, N thuộc cạnh SC sao cho \( SN = \frac{1}{2}NC \), và P là giao điểm của AMN với BC.

Câu 3: Tính xác suất để lấy được một số có 6 chữ số từ tập S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, sao cho số đó có dạng abcdef và \( a + b + c + d + e + f = 1400 \).

Hy vọng rằng các em sẽ đạt kết quả cao trong kỳ thi này. Chúc các em học tốt và thành công!