Đề học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang

Nội dung Đề học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang Bản PDF

Đề học kì 1 Toán lớp 12 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Bắc Giang

kinhthu trân trọng giới thiệu đến thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Đề bao gồm các câu hỏi sau:

1. Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t) = t^3 + 4t\) (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\) (s) đến thời điểm \(t = 5\) (s).

2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x - y + 2z - 1 = 0\) và mặt phẳng (Q): \(-x + y - 2z - 5 = 0\). Một mặt cầu di động (S) đi qua A(0;1;1) và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q). Khi đó tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường cong có độ dài bằng?

3. Một công ty sữa muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích hộp là 1dm³. Hộp được thiết kế bởi một trong hai mẫu sau với cùng một loại vật liệu: mẫu 1 là hình hộp chữ nhật; mẫu 2 là hình trụ. Biết rằng giá thành vật liệu là 10,000 đồng/dm² và chi phí làm mặt đáy hình tròn cao hơn 1,2 lần chi phí làm mặt đáy hình chữ nhật với cùng diện tích. Hỏi chi phí tối thiểu để sản xuất một hộp đựng sữa gần bằng số nào sau đây nhất?