Phân tích đa thức thành nhân tử
x5 + x + 1
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Tính giá trị biểu thức A= x4 - 17x3 + 17x2 - 17x + 20 tại x =16 Huhu m.ng giải chi tiết giúp mình...
- \(Tính:\) \(E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3với\) \(x^3+y^3=1\)
- Ai chỉ mk cách đổi từ m/s sang km/h và ngược lại vs!!!!!!!!!!!
- hỏi cần pha bao nhiêu ml rượu(nguyên chất)vào 80ml nược để được rượu 20 độ
- Ex1: Choose the word or phrase among A, B, C or D that best fits the blank space in the following passage. E-mail and...
- Tổng số hs lớp 8A và 8B là 85 em.khi chuyển 5 hs từ 8A sang 8B thì số hs 8A bằng 7/10 lớp...
- Một tam giác cân có mấy trục đối xứng ? Đúng hay sai ? a HÌnh thang có 2 cạnh bên song song là HB...
- Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH. Biết BH=4cm,HC=9cm. a/CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HCA....
Câu hỏi Lớp 8
- Câu 25. Đồng bằng sông Cửu Long là đồng bằng lớn nhất nước ta với diện tích khoảng: A. 30 000...
- Sơ đồ thể hiện trình tự lập luận của văn bản Bàn luận về phép học.
- Lớp bột huỳnh quan có tác dụng: A. Phát ra ánh sáng. B. Bảo vệ bóng...
- Nêu những thuận lợi và khó khăn của tự nhiên đối với đời sống và phát triển...
- Viết đoạn văn tiếng anh nói về : 1. Unit7: Pollution 2.Unit8: English speak countries 3.Unit9: Natural...
- Khi quân Phổ chuẩn bị tấn công vào nước Pháp, giai cấp tư sản Pháp thành lập chính phủ lâm thời với tên gọi là gì? A....
- Nội dung cuộc cải cách Duy tân Minh Trị ở Nhật Bản năm 1868? Em rút ra được bài...
- Cấu trúc của văn bản Cuốn Sách " Chìa Khoá Vũ Trụ" của Gioóc giơ
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để phân tích đa thức \( x^5 + x + 1 \) thành nhân tử, ta có thể áp dụng phương pháp chia tỉ số để tìm các phần tử nhân. Bước 1: Ta chia \( x^5 \) cho \( x^2 \) ta được \( x^3 \). Khi đó, ta có thể viết lại đa thức ban đầu thành \( x^5 + x + 1 = x^2(x^3) + x + 1 \).Bước 2: Chia \( x^3 \) cho \( x^2 \) ta được \( x \). Tiếp tục chia \( x^3 \) cho \( x \) ta được dư là \( x^2 \). Khi đó, ta có thể viết lại đa thức ban đầu thành \( x^5 + x + 1 = x^2(x^3 + x) + 1 \).Bước 3: Để phân tích \( x^3 + x \) ta có thể thêm và trừ thêm một số hạng để thu được dạng có thể chia hết. Ta có thể viết lại \( x^3 + x \) thành \( x^3 + x = x^3 + x^2 - x^2 + x = x^2(x + 1) - (x + 1) \). Vậy, ta có thể viết lại đa thức ban đầu thành \( x^5 + x + 1 = x^2(x^2(x + 1) - (x + 1)) + 1 = x^2(x^3 + x - 1) - (x^2 + 1)\).Vậy, đa thức \( x^5 + x + 1 \) được phân tích thành \( (x^2 + 1)(x^3 + x - 1) \).Đáp án: \( x^5 + x + 1 = (x^2 + 1)(x^3 + x - 1) \)
Chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức bằng cách tìm nghiệm x = -1 của đa thức x^5 + x + 1 trước. Sau đó, thực hiện phép chia đa thức cho (x+1) để thu được kết quả là x^4 - x^3 + x^2 - x + 1. Vậy đa thức ban đầu có thể phân tích thành (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1).
Áp dụng định lý nhân tử, ta có thể phân tích đa thức x^5 + x + 1 thành nhân tử bằng cách tìm nghiệm của nó. Dễ dàng nhận thấy x = -1 là một nghiệm của đa thức. Tiếp theo, dùng phép chia đa thức cho (x+1) để thu được phần thừa là x^4 - x^3 + x^2 - x + 1. Vậy đa thức ban đầu phân tích được thành (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1).
Sử dụng cách phân tích theo dạng biến đổi, ta có thể viết lại đa thức x^5 + x + 1 thành x^5 + x^2 - x^2 + x + 1. Sau đó, phân tích thành (x^5 - x^2) + (x - 1) + 1, từ đó suy ra (x^2-1)(x^3+1) + 1. Vậy đa thức ban đầu có thể phân tích thành (x^2-1)(x^3+1)+1.
Áp dụng định lí chia hết của Euclide, ta có thể chia đa thức x^5 + x + 1 cho x+1 để thu được phần dư là x^4 - x^3 + x^2 - x + 1. Vậy đa thức ban đầu có thể phân tích thành (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1).