B1 : cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CQ cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho PE = DG . Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QP = QG , chứng minh :
a) GB = GE , GC = GF
b) EF = BC , EF song song với BC
GIÚP MÌNH VỚI !!!
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
a:
Sửa đề: DE=DG
ta có: DE=DG
mà D nằm giữa G và E
nên D là trung điểm của GE
Ta có: QG=QF
mà Q nằm giữa F và G
nên Q là trung điểm của FG
Xét ΔABC có
BD,CQ là đường trung tuyến
BD cắt CQ tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GD; CG=2GQ
ta có: BG=2GD
mà GE=2GD
nên BG=GE
Ta có: CG=2GQ
mà GF=2GQ
nên CG=GF
b: Xét ΔGFE và ΔGCB có
GF=GC
\(\widehat{FGE}=\widehat{GCB}\)
GE=GB
Do đó: ΔGFE=ΔGCB
=>FE=CB
ta có: ΔGFE=ΔGCB
=>\(\widehat{GFE}=\widehat{GCB}\)
=>FE//BC