Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
cho A(-1,3,2),B(4,0,-3),C(5,-1,-4) tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Tìm họ nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau...
- Biết rằng bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A....
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2;5) và có vecto chỉ phương u(0;1;4)
- Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 3 C. 4 D. 2
- Có 10 hộp sữa trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp . Xác suất để được nhiều...
- vì sao cực trị hàm f'(x) lại là những nghiệm bội lẻ
- Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6) . Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao...
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;1;0) . Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC)...
Câu hỏi Lớp 12
- Hòa tan hoàn toàn 8,9 gam hỗn hợp gồm Mg và Zn bằng lượng vừa đủ 500 ml dung dịch HNO 3 1M. Sau khi các phản ứng kết...
- Cấu hình electron của ion Cr3+ là phương án nào? A. [Ar]3d5. B. [Ar]3d4. C....
- Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6-7, hãy cho biết trong số 9 cửa của sông Tiền, sông Hậu đổ ra biển không có cửa...
- I hate_______personal issues by nearly acquainted friends. A. to be asking B. to be asked C. being...
- Đặc trưng của loài Sói là gì ? Giúp me nha (っ˘̩╭╮˘̩)っ (。ŏ﹏ŏ) ʕ´• ᴥ•̥`ʔ
- Đội du kích Bắc Sơn - Vũ Nhai hợp nhất với đội du kích Thái Nguyên thành: A. Việt Nam giải phóng quân. B. Cứu quốc...
- Làm thế nào để phân biệt tranzito PNP và NPN? Hãy vẽ kí hiệu của hai loại tranzito đó.
- Trong chương trình công nghệ 12, giới thiệu mấy loại sơ đồ mạch ba pha của máy phát điện xoay chiều ba pha? A. 1 B....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, ta cần tìm tọa độ của điểm đối xứng O của A qua đường thẳng BC. Điểm O chính là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC đi qua A.
Để tìm được điểm O, ta cần tính vector điểm giữa B và C, ký hiệu là $\vec{BC}$, sau đó sử dụng công thức tính tọa độ điểm O:
$$ \vec{AO} = \vec{AB} + \vec{BC} $$
Sau khi có được tọa độ của O, ta có thể tìm tọa độ điểm đối xứng của A theo công thức:
$$ \vec{OA'} = 2\vec{OO'} = 2\vec{OA} $$
Sau khi tính toán ta sẽ tìm được tọa độ của A'.
Với cách giải này, ta cũng có thể tính tọa độ của O bằng cách xác định vector pháp tuyến của đường thẳng BC, sau đó tìm giao điểm của đường thẳng qua A và vuông góc với BC.
Câu trả lời: Tọa độ của điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC là O(6,4,-5).
Tọa độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC là (-1 + 2(-1), 3 + 2(1), 2 + 2(1)) = (-3, 5, 4).
Khi đã có vector pháp tuyến của đường thẳng và tọa độ của điểm A, ta có thể dùng công thức để tính tọa độ của điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC.
Vector pháp tuyến của đường thẳng BC: n = -(1, -1, -1) = (-1, 1, 1).
Vector BC = (5-4, -1-0, -4+3) = (1, -1, -1).