Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình \(8^x-37=y^3\)
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
- Vận tốc của bóng tối là bao nhiêu?
- Qua văn bản "Cô bé bán diêm" của An-đéc -xen em rút ra được bài...
- Hãy nêu những mộng tưởng và thực tế của cô bé bán diêm ( kẻ bảng ).
- phát biểu định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
- Câu 4. Phân loại các oxit sau và đọc tên chúng. SO3; Fe2O3; Na2O; P2O5; CO2;...
- Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi : “Chuột Cống chùi bộ râu và gọi đám bộ hạ: “Kìa chúng...
- Cho 11,2 gam một kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 vừa đủ thu được 4,48 lit H2. Tìm kim l\oại...
- Chuẩn bị: ● Dụng cụ: Giá để ống nghiệm, ống nghiệm, ống hút nhỏ giọt, thìa thuỷ tinh. ●...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải phương trình \(8^x - 37 = y^3\) ta có thể thực hiện các bước sau:Bước 1: Dùng bảng giá trị để đi tìm nghiệm tự nhiên của phương trình. Ta có thể thử các giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y dựa vào phương trình đã cho.Bước 2: Sử dụng nguyên tắc chia để kiểm tra tính chẵn lẻ của hai vế phương trình. Ta thấy rằng phía trái phương trình \(8^x\) luôn chẵn, vì \(8 = 2^3\), do đó tồn tại một lũy thừa chẵn. Vậy ta chỉ quan tâm đến tính chẵn lẻ của \(y^3 - 37\). Ta chia phương trình cho 2 để kiểm tra tính chẵn lẻ của \(y^3 - 37\).Bước 3: Dựa vào phân tích thành thừa số nguyên tố, ta tìm được một số quy tắc về tính chẵn lẻ của lũy thừa mũ lớn hơn 2. Trong trường hợp này, ta sẽ kiểm tra tính chẵn lẻ của \(y^3\) và 37.Bước 4: Ta thấy rằng \(y\) luôn phải là số lẻ để thỏa mãn phương trình. Do đó, ta chỉ cần xét tính chẵn lẻ của \(y^3\) và 37 khi \(y\) là số lẻ.Bước 5: Ta sẽ thử từng giá trị của \(y\) là các số lẻ để kiểm tra xem có tồn tại nghiệm tự nhiên \(x\) tương ứng.Bước 6: Sau khi thử từng giá trị, ta tìm thấy nghiệm tự nhiên duy nhất là \(x = 4\) khi \(y = 3\).Vậy, nghiệm tự nhiên của phương trình \(8^x - 37 = y^3\) là \(x = 4\) và \(y = 3\).