Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng định lý Fermat về cặp số nguyên tố tạo thành một số bình phương.
Phương trình đã cho là P(p+1) + q(q+1) = n(n+1)
Ta có thể biến đổi phương trình trên thành (P+1)p + (q+1)q = n(n+1)
Ta thấy được rằng p+1 và q+1 không thể cùng là số nguyên tố, vì nếu vậy thì p và q sẽ không phải số nguyên tố.
Dựa vào định lý Fermat, ta biết được rằng mỗi số nguyên dương có thể biểu diễn được dưới dạng tổ hợp của hai số nguyên tố tạo thành một số bình phương.
Vậy để tìm các số nguyên tố p và q, ta có thể thử nghiệm các số nguyên tố lẻ và chẵn và kiểm tra điều kiện p+1, q+1 không phải là số nguyên tố.
Câu trả lời có thể là:
p = 2, q = 3, n = 3
p = 3, q = 2, n = 3
Câu hỏi đã được giải đáp.
Từ (2) suy ra: p(p+1) + q(q+1) = n(n+1)
Dựa vào công thức khai triển (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có: p^2 + p + q^2 + q = n^2 + n
Ta có: P(p+1) + q(q+1) = n(n+1)