Lớp 6
Lớp 1điểm
1 năm trước
Đỗ Hồng Vương

chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37, chứng minh aaaa luôn chia hết cho 37
Help me, please! Mình đang tìm kiếm câu trả lời cho một câu hỏi cực kỳ khó khăn và mình cần sự trợ giúp từ cộng đồng. Ai có thể giải đáp giúp mình?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để chứng minh rằng số aaa chia hết cho 37, ta có thể sử dụng định lý Fermat với 37, vì 37 là số nguyên tố. Định lý Fermat chỉ đúng với số nguyên tố p và số nguyên a không chia hết cho p thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Với trường hợp này, a = 10, ta có:

10^36 ≡ 1 (mod 37)

Đồng thời, chúng ta có:
aaa = 100a + 10a + a = 111a

Vậy aaa chia hết cho 37.

Để chứng minh rằng số aaaa chia hết cho 37, ta cũng áp dụng định lý Fermat:

10000 ≡ 1 (mod 37)

Với a = 10, 1000 ≡ 1 (mod 37), từ đó suy ra aaaa chia hết cho 37.

Vậy, ta đã chứng minh rằng số aaa và aaaa luôn chia hết cho 37.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 6Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.59382 sec| 2271.453 kb