Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Tam giác đều ABC có cạnh 60cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20cm. Đường trung trực của AD cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
Mình cần gấp sự giúp đỡ! Có ai có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình đang cần tìm câu trả lời cực kỳ chi tiết đây
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- : Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d) a) Tìm m để hàm số...
- Bài 8. (3 điểm) Cho (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên (O) sao cho AB...
- Bµi 11 : Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc (O). vẽ bán...
- Biểu diễn tổng sau theo tổng x1 + x2 và tích x1. x2: x13 + x23
- Khi nào dùng suy ra và khi nào dùng tương đương ạ ?
- Cho a, b, C >0 thỏa mãn Ab+bc+ca=1 Cm (A+1) ^2 (b+1) ^2(c+1) ^2+(a-1) ^2(b-1) ^2(c-1)...
- Cần lắm ng leo rank T.A (lq nha), cần lắm 1 sp có tâm, cần lắm 1 ad biết ôm farm, một mid biết gank, một top...
- Bài 11 Cho parabol (P): y = - x 2 và đường thẳng (d): y = - mx + m - 1. Tìm m để đường thẳng...
Câu hỏi Lớp 9
- Give the correct form of the following verbs: 1. I_________(go) to school by bicycle every day. 2. When...
- 10. It's a shame that I do nothing to help you -> I wish I....................... 12. Hoa always chews gum...
- Cho các axit: HCl, H2SO4 loãng, H2SO4 đặc. Viết phương trình phản ứng của các axit...
- Cho một mẩu Na vào dung dịch chứa AlCl3 và CuCl2 thu được khí A, kết tủa C, dung dịch B. Nung kết...
- Suy nghĩ của các bạn về nhân vật Trương Sinh trong chuyên người con gái nam xương
- “Vân xem trang trọng khác vời, Khuôn trăng đầy đặn nét ngài nở nang. Hoa cười ngọc thốt đoan trang, Mây thua nước tóc...
- IX. Put the verbs in the correct form. 37. You (be)...
- Theo em một trái tim trong đời thơ chỉ cần trong xe có một trái tim mang ý nghĩa gì? Qua đó tác giả muốn nhấn mạnh...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:- Ta biết rằng tam giác ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC = 60cm.- Vì BD = 20cm, nên CD = BC - BD = 60cm - 20cm = 40cm.- Ta sẽ dùng tính chất của đường trung trực để tìm độ dài các cạnh của tam giác DEF.- Đường trung trực của AD là đường thẳng đi qua trung điểm M của cạnh AC và vuông góc với đoạn thẳng AD.- Vì tam giác ABC là tam giác đều nên AM là đường cao của tam giác ABC, cắt đường trung trực của AD tại trung điểm O của đoạn thẳng EF.- Vì tam giác DEF và tam giác ABC có cạnh tương ứng là song song (do đường trung trực của AD vuông góc với cạnh AB và AC), nên ta có AM = DE và AO = EF.- Vậy ta có DE = AM = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{60}{2}\) = 30cm.- Xét tam giác ADC, ta có ABC = ADC = 60°. Do đó tam giác ADC cũng là tam giác đều.- Vậy ta có AD = AC = 60cm.- Do đó ta có EF = AO = \(\frac{AD}{2}\) = \(\frac{60}{2}\) = 30cm.- Cuối cùng, ta có DF = DE + EF = 30cm + 30cm = 60cm.Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEF lần lượt là 30cm, 30cm và 60cm.
Ta biết rằng đường trung trực của một đoạn thẳng chia nó thành hai đoạn thẳng bằng nhau và vuông góc với đoạn thẳng đó. Vì tam giác ABC đều nên ta có AB = BC = AC = 60cm. Do đó, ta có AD = 60cm và DC = AC/2 = 60/2 = 30cm. Các tam giác ABD và ACD là tam giác vuông tại B và C. Áp dụng định lý Pythagoras, ta có BD = √(AB^2 - AD^2) = √(60^2 - 60^2) = 0cm và CD = √(AC^2 - AD^2) = √(60^2 - 60^2) = 0cm. Vậy ta có DE = DF = EF = BC - BD - CD = 60 - 0 - 0 = 60cm.
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: AB = AC = √(60^2 - (BC/2)^2) = √(3600 - 25^2) = √(3600 - 625) = √2975 ≈ 54.55cm. Áp dụng định lý đường trung trực, ta có: BN = AN = AD/2 = 30/2 = 15cm và AM = BM = AD/2 = 30/2 = 15cm. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABN và ACM, ta có: NB = √(AB^2 - AN^2) = √(54.55^2 - 15^2) ≈ 48.08cm và MC = √(AC^2 - AM^2) = √(54.55^2 - 15^2) ≈ 48.08cm. Vì DE = NB + MC = 48.08 + 48.08 = 96.16cm, suy ra DE ≈ 96.16cm. Tương tự, ta có DF ≈ EF ≈ 96.16cm.
Độ dài cạnh AD của tam giác ABC là 60cm. Do tam giác ABC là tam giác đều nên ta có: AD = DC = AC/2 = 60/2 = 30cm. Do BD = 20cm, suy ra BC = BD + DC = 20 + 30 = 50cm. Vì tam giác DEF đều nên ta có: DE = DF = EF = BC = 50cm.