Tìm m để phương trình x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? Cho ví dụ ?
- Alo mọi có ai tya giúp mình làm bài kiểm tra ko ạ, mình hậu tạ ạ đc kb zalo ...
- Tìm m thuộc (-10;10) để phương trình x2 - x + m =0 vô nghiệm
- Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi...
- Các giá trị m để tam thức f(x) = x 2 - (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28 B. m < 0 hoặc...
- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = 4 - 2x
- Có 102 tờ tiền gồm 3 loại 10000, 20000,50000 đồng. Biết tổng số tiền mỗi loại bằng nhau. Hỏi mỗi loại có...
- xét dấu các tam thức bậc hai sau : a , \(f\left(x\right)=x^2-2x-8\) b , \(f\left(x\right)=-x^2+4\) c ,...
Câu hỏi Lớp 10
- Câu 4 so sánh các đặc điểm giống nhau khác nhau về việc bảo quản hạt giống và hạt làm lương thực
- Cảm nhận về nhân vật mẹ Lê trong tác phẩm "nhà mẹ Lê"
- READ THE PASSAGE AND THEN CHOOSE THE CORRECT ANSWER . Music is a very important part of our lives . Music is for...
- Viết -1 mở bài cho NLVH và 1 mở bài cho NLXH bằng cách dẫn dắt một câu danh ngôn, một câu nhận định -1 mở bài cho NLVH...
- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức A. p → = m...
- Trình bày cấu trúc và chức năng của nhân tế bào?
- Câu 1: Thị trường không có yếu tố nào dưới đây? A. Nhạc...
- 7. Complete the sentences with must or have to and the verbs below. (Hoàn thành các câu sau...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3, ta đặt điều kiện:x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3.Khi đó, phương trình đã cho sẽ chia ra thành hai phương trình bậc hai là:x^2 + (-3) = 0 và x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2=0.Phương trình x^2 + (-3) = 0 có nghiệm là x = ±√3.Phương trình x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3 khi và chỉ khi đẳng thức sau đây thỏa mãn:∆ = (-(2m+1))^2 - 4(8m+2) ≥ 0Từ đó ta giải đẳng thức trên:(2m+1)^2 - 32m - 8 ≥ 04m^2 + 4m + 1 - 32m - 8 ≥ 04m^2 - 28m - 7 ≥ 0Phân tích biểu thức trên thành các nhân tử:4m^2 - 14m - 14m - 7 ≥ 02m(2m - 7) - 2(7m + 1) ≥ 0(2m - 7)(2m - 1) ≥ 0Ta có ba trường hợp tìm được:1) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≥ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2 Dĩ nhiên, ta chỉ cần chỉ giúp phạm vi điều kiện m ≥ 7/2 vì giới hạn này lớn hơn 1/2. ⇒ m ≥ 7/22) (2m - 7) ≤ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≤ 7/2 và m ≤ 1/2 Điều này không thỏa mãn với điều kiện m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2.3) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≤ 1/2 Lúc này phạm vi điều kiện nằm trong khoảng (7/2, 1/2)Đáp án: M là tập hợp một phần của đoạn (7/2, 1/2)