Tìm các cặp số nguyên x ; y thoả mãn x2 +x +3= y2
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Tim GTLN , GTNN a) x^2 - 6x + 11 b) - x^2 + 6x -11 ( Nếu có thể xin mấy bạn chỉ mình cách làm dạng bài này )
- (x^2 +x)^2 + 4*(x^2 +x)-12 = 0
- Mình bị mất gốc toán hình từ năm lớp 6 -> 8. Vậy liệu có thể học được toán hình lớp 9 hay ko ??? TRẢ LỜI GIÚP MIK...
- Bài 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ...
Câu hỏi Lớp 8
- Những ngón chân của bố khum khum, lúc nào cũng như bám vào đất để khỏi trơn ngã. Người ta nói "đấy là bàn chân vất vả"....
- Mở bài hay cho bài : dựa vào bài thơ Khi con tu hú của Tố Hữu em hãy thuyết minh về thể thơ lục bát và giải thích nội...
- Gộp 2 câu dùng '' so that '', ''so as to'', ''in order...
- Câu 8: Lập phương trình hóa học ứng với các sơ đồ phản ứng sau đây? (a) Al + Fe3O4...
- 1. Mr Pike began to use this dictionary ten years ago. Mr Pike...
- 1. It should be easy to find….. as a waiter. A work С occupation В trade D profession 2. I'm sure this...
- 37. Mr.Pike________for this company for more than thirty years, and he intends to stay here until...
- Viết chương trình sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần mà không dùng mảng
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương:Cho phương trình x^2 + x + 3 = y^2Đặt z = y - x, ta có: y^2 - x^2 = (y + x)(y - x) = (y + x)z = 3Do 3 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau:1. (y + x) = 3 và z = 1 (y - x = 1),2. (y + x) = 1 và z = 3 (y - x = 3), hoặc3. (y + x) = -3 và z = -1 (y - x = -1).Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được các cặp số nguyên x, y thoả mãn.Vậy, các cặp số nguyên x, y thoả mãn là: (-1, 2), (1, -2), (0, 1), (0, -1), (2, 1) và (-2, -1).
Có thể sử dụng phương pháp thử và mẫu để tìm ra các cặp số nguyên x và y. Bằng cách lần lượt thử giá trị của x từ đơn giản đến phức tạp và kiểm tra đẳng thức x^2 + x + 3 = y^2, ta sẽ có thể tìm ra các cặp số hợp lệ.
Ta có thể chia thành các trường hợp để giải phương trình. Ví dụ: Dựa vào tính chẵn lẻ của x và y, ta có thể chia thành trường hợp lẻ-lẻ, chẵn-chẵn, lẻ-chẵn hoặc chẵn-lẻ để tìm ra cặp số nguyên thỏa mãn.
Dựa vào công thức tổng quát của phương trình x^2 + x + 3 = y^2, ta có thể thử nghiệm với các số nguyên để tìm các cặp số thỏa mãn điều kiện. Ví dụ: khi x = 1, y = 2; x = 4, y = 5; x = -3, y = -1...
Có thể giải bằng phương trình bậc hai, ta có x^2 + x + 3 = y^2, chuyển về dạng bình phương (x + 0.5)^2 = y^2 + 2.75. Từ đó, ta có công thức tổng quát: x = n và y = n-1 hoặc y = n+1 với n là số nguyên.