phân tích đa thức thành nhân tử 3x^2-5x-2
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để phân tích đa thức \(3x^2 - 5x - 2\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích nhân tử bằng cách tìm hai số \(m, n\) sao cho \(mn = a_0 \times a_n\) và \(m + n = -a_{n-1}\).

Trước hết, ta phân tích \(a_0 \times a_n = -2 \times 3 = -6\) thành các cặp thứ tự có thể là \((-6, 1), (-3, 2), (3, -2), (6, -1)\). Sau đó chọn cặp số thích hợp để tổng của chúng bằng \(- a_{n-1} = -5\).

Ta thấy cặp số thứ hai (-3, 2) thỏa mãn. Vậy ta có:
\[3x^2 - 5x - 2 = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x(x-1) + 2(x-1) = (3x+2)(x-1)\]

Vậy đa thức \(3x^2 - 5x - 2\) đã được phân tích thành nhân tử là \((3x+2)(x-1)\).

Để phân tích đa thức 3x^2-5x-2 thành nhân tử, ta thực hiện phép chia đa thức cho các nhân tử x-2 và 3x+1, từ đó nhận được kết quả (3x+1)(x-2)

3x^2-5x-2 = (3x+1)(x-2) là phân tích thành nhân tử của đa thức 3x^2-5x-2

Phân tích đa thức 3x^2-5x-2 ta có: 3x^2-5x-2 = (3x+1)(x-2)