Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6) . Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho A M B ^ = 90 ° , đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng
A. 73
B. 5 3
C. 10
D. 8
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Cho tam diện OABC vuông tại O. Biết tam giác ABC đều cạnh a√2 . Tính thể tích OABC
- Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C)...
- chứng minh 1+1= 3 (phép tính ko sai nha)
- có một hàng rào hình tròn bao quanh một bãi cỏ 1m2 và một con...
- Trong không gian cho góc tam diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông...
- It is imperative ____ what to do when there is a fire. A. he must know about B. that everyone know C. we knew D....
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z 2 + z ¯ ? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1;...
Câu hỏi Lớp 12
- Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình u = cos π t T - x λ . Tốc độ cực đại của phần tử môi...
- Một hợp chất hữu cơ có CTPT C 3 H 7 O 2 N có bao nhiêu đồng phân aminoaxit?
- Cho dãy các chất: CH≡C–CH=CH2; CH3COOH; CH2=CH–CH2–OH; CH3COOCH=CH2; CH2=CH2. Số chất trong dãy làm mất màu nước brom...
- Tính dân tộc trong bài thơ " Việt Bắc" (Tố Hữu) được biểu hiện cụ thể ở những phương diện nào? Trình bày vắn tắt và...
- Trường hợp nào sau đây không có sự tạo thành Al(OH)3: A. Cho dung dịch NH 3 vào dung dịch AlCl 3 B....
- Theo bước chân nhân vật "khách" (Phú sông Bạch Đằng của Trương Hán...
- Xác định chất (A) và (B) trong chuỗi sau: N 2 → + H 2 ( xt , t 0 , p ) NH 3 → + O 2 ( Pt , t 0 ) ( A ) → + O 2 ( B ) →...
- Phát biểu nào sau đây khi nói về kích thước của quần thể sinh vật là đúng? A. Kích thước quần thể dao động từ giá trị...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pytago.
Gọi M(x;y;0) là tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy).
Ta có AM = √[(4-x)^2 + (-2-y)^2 + 4^2]
BM = √[(-2-x)^2 + (6-y)^2 + 4^2]
Vì góc A M B = 90°, nên đặt AM và BM vuông góc nhau:
(4-x)(-2-x) + (-2-y)(6-y) + 4^2 = 0
Từ đây ta có hệ phương trình:
(4-x)(-2-x) + (-2-y)(6-y) + 16 = 0
=> -2x + x^2 - 12 + 2y + y^2 + 4 + 16 = 0
=> x^2 + y^2 - 2x + 2y + 6 = 0
Đây là phương trình một đường tròn có tâm là I(1;-1) và bán kính là √6
Để tìm độ dài đoạn thẳng CD, ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
CD = √[(5-0)^2 + (-1-0)^2 + (-6)^2]
= √[25 + 1 + 36]
= √62
Vậy đáp án là A. 73