Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan ban tổ chức thấy rằng nếu mỗi xe ô tô 36 học sinh 45 học sinh hoặc 54 học sinh thì Đều đủ chỗ không thừa một ai biết số học sinh của trường vào khoảng từ 1500 đến 2000 em hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Đỗ Văn Giang

Để giải bài toán này, ta cần tìm một số nguyên dương sao cho số học sinh của trường chia hết cho 36, 45 và 54, và số học sinh đó thuộc khoảng từ 1500 đến 2000.

Phương pháp 1:
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của 36, 45 và 54 bằng cách tính bội số chung của 36 và 45, sau đó tính bội số chung của kết quả đó và 54.
36 và 45 có bội số chung là 180,
180 và 54 có bội số chung là 540.
Vậy 540 là số học sinh cần tìm.

- Kiểm tra xem số học sinh 540 có nằm trong khoảng từ 1500 đến 2000 hay không. Và ta thấy số 540 không thuộc khoảng đó.

Phương pháp 2:
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của 36, 45 và 54 bằng cách tính bội số chung của 36 và 45, sau đó tính bội số chung của kết quả đó và 54.
36 và 45 có bội số chung là 180,
180 và 54 có bội số chung là 540.
Tiếp tục tìm bội số chung của 540 và 36 để có số học sinh cần tìm.
540 và 36 có bội số chung là 1080.

- Kiểm tra xem số học sinh 1080 có nằm trong khoảng từ 1500 đến 2000 không, và ta thấy rằng số học sinh 1080 nằm trong khoảng đó.

Vậy, trường có 1080 học sinh.