CMR : \(1994^{2000}+1995^{2000}< 1996^{200}\)
P/s : Cấm rr cmt bậy bạ
Mình đang tìm kiếm một người hùng có thể cứu mình khỏi tình trạng này bằng cách trả lời câu hỏi của mình. Ai đó lên tiếng nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) Bao...
- Lúc 8h sáng Bác An đi xe đạp từ nhà lên tỉnh hết 4 giờ 25 phút.Bác về...
- hmm tầm mỗi môn bao nhiêu điểm để vô thpt đào duy từ quảng bình
- giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau : |-2.5x...
- CÂU ĐỐ TROLL HẠI NÃO MỚI(SEASON 2) 1.DẢI GÌ LỚN NHẤT??? 2.CÀ GÌ DÀI NHẤT??? 3.HOA GÌ ĐẸP NHẤT??? 4.CON GÌ DÀI...
- Đường thẳng nào song song với đường thẳng y=-3x+5? A. y=-5x+3 B. y=5x+3 C. y=3x+5 ...
- cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng a)△AEB đồng...
- Cho 2a2+2b2=5ab.Tính a+b/a-b
Câu hỏi Lớp 8
- thế nào là axit, bazo muối cho VD?
- Write a paragraph giving your opinion about life in the countryside.
- phân biệt cung phản xạ sinh dưỡng và cung phản xạ vận động ?
- Rewrite 1.Under no circumstances should you phone the police => The...
- Help me!!! Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi: How heavy we're you last year? => How .....
- Ex3. Read the text and choose the best answer. Accidents in the home Many thousands of children have accidents in...
- sưu tầm một số câu ca giao ,tục ngữ ,danh ngôn nói về tôn trọng lẽ phải
- Dưới thời pháp thuộc, các giai cấp địa chủ phong kiến và nông dân có những...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán trên, ta sử dụng bất đẳng thức Bernoulli: \((1+x)^n \geq 1+nx\) với mọi số tự nhiên \(n\) và \(x > -1\).Áp dụng vào bài toán, ta có:\[\begin{aligned}1994^{2000} &< 1996^{2000} \\1995^{2000} &< 1996^{2000} \\\end{aligned}\]Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng bất đẳng thức Bernoulli như sau:\[\begin{aligned}1994^{2000}+1995^{2000} &< 2 \times 1996^{2000} \\&= 1996^{2000} + 1996^{2000} \\&= 2 \times 1996^{2000} \\&< 1996^{2000} \times 2 \\&= 1996^{2001}\end{aligned}\]Vậy ta chứng minh được rằng:\[1994^{2000}+1995^{2000} < 1996^{2001}\]Nên công thức đã được chứng minh.
{ "content1": "Bằng cách sử dụng đẳng thức \(a^{n} - b^{n} = (a-b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + ... + b^{n-1})\), ta có thể chuyển biểu thức \(1996^{200} - 1995^{200}\) thành \(1996^{200} - 1995^{200} = (1***)(1996^{199} + 1996^{198} \times 1995 + ... + 1995^{199})\)", "content2": "Từ đó suy ra \(1996^{200} - 1995^{200} = 1996^{199} + 1996^{198} \times 1995 + ... + 1995^{199}\).", "content3": "Với \(1996^{199} + 1996^{198} \times 1995 + ... + 1995^{199} > 0\) (do các số mũ càng lớn càng lớn hơn), ta có \(1996^{200} - 1995^{200} > 0\) và \(1996^{200} > 1995^{200}\).", "content4": "Vậy ta chứng minh được rằng \(1996^{200} > 1995^{200}\), từ đó suy ra \(1994^{2000} + 1995^{2000} < 1996^{2000}\)."}