Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11
Bạn muốn hỏi điều gì?
Để giải phương trình 1 + tanx = 2(sin x + cos x), ta có thể làm như sau:
1. Ta biến đổi phương trình ban đầu bằng cách chuyển tanx = 2(sin x + cos x) qua hai vế và đổi tanx thành sinx/cosx:
1 - 2sinx - 2cosx = 0
sinx/cosx - 2sinx - 2 = 0
sinx - 2sinx*cosx - 2cosx = 0
2. Dùng công thức sin2x = 2sinxcosx, ta có:
sinx - sin2x - cos2x = 0
sinx - (1 - sin2x) - (1 - cos2x) = 0
sinx - 1 + sin2x - 1 + cos2x = 0
sinx - 2 + sin2x + cos2x = 0
sinx - 2 + 1 = 0
sinx - 1 = 0
sinx = 1
x = π/2
Kết quả: Phương trình có nghiệm duy nhất x = π/2.
Vậy nên, phương trình có nghiệm khi cosx + sinx = 0. Những cách giải phương trình trên chỉ mang tính chất tham khảo, cần chú ý quy định của giáo viên và đề bài cụ thể để có lời giải chính xác nhất.
Sau khi rút gọn biểu thức, ta được: -cosx - sinx = 0 <=> cosx + sinx = 0
Tiếp theo, chúng ta đưa tất cả các thành phần trên cùng một dấu và đưa về dạng 0 = ... để dễ dàng giải phương trình. Ta có: cosx + sinx - 2sinx - 2cosx = 0 <=> cosx - 2cosx + sinx - 2sinx = 0
Để giải phương trình 1 + tanx = 2(sin x + cos x), ta thực hiện các bước sau: Đầu tiên, chúng ta chuyển dạng biểu thức về cùng một hàm trigonometric, với sin và cos. Ta biết rằng tanx = sinx/cosx, vì vậy phương trình ban đầu có thể viết lại thành: 1 + sinx/cosx = 2sinx + 2cosx