Giúp mik Cho tam giác ABC nội tiếp tổng đường tròn bán kính R=1. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC đặt giá trị lớn nhất bằng A 1/2 B căn3/2 C 1/3 S căn 3/3
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- cho em hỏi là hk1 em học lực giỏi, đủ 6 môn trên 8.0, trừ toán văn tin. hk2 em học lực giỏi,...
- biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2\(\le\) 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy
- Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ , một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu mỗi đơn vị diện...
- xác định hàm số bậc 2 có đồ thị là parabol (p) biết : a, (P) : y= ax^2 + bx + c có...
- Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là: A....
- Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau : a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16 b)...
- Có acc lmht vip cần người chơi : Miss nữ thần ko gian, 56 skin vip . tên trong game: Love Lucario
- Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 1...
Câu hỏi Lớp 10
- trong quy trình thụ phấn chéo và tự thụ phấn có điểm gì khác nhau? giải...
- Nguyên tử có cấu tạo như thế nào ? A. Nguyên tử được cấu tạo bởi ba loại hạt: proton, nơtron, electron. B. ...
- 23. Xác định khối lượng NaOH và Cl2 khi điện phân dung dịch NaCl trong 3 giờ với cường độ...
- Cho hỗn hợp X gồm Al và Mg tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl thu được 13,44 lít khí H2 (đktc) và dung dịch chứa 55,2...
- Chọn đáp án đúng: 1. As time goes by, he__________more and more eccentric. A. Becomes B. is...
- CÂN BẰNG PHẢN ỨNG OXI HÓA - KHỬ + Dạng đơn giản: H2SO4 + H2S --> S + H2O F2 + H2O --> HF +O2 I2 +...
- Word form 1.(pollute) Sulphur dioxide is one of several.... that are released into the atmosphere by coal-fired power...
- 1. Ann worked very (hard/hardly). 2. You speak English very (well/good). 3. Your English is very (good/well). 4. Ann...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán này, ta sử dụng các kiến thức về hình học tam giác và đường tròn nội tiếp.Gọi O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp là r. Ta có O là trung điểm của các đường trung tuyến trong tam giác ABC, từ đó suy ra O là trung điểm của đường cao từ A đến BC.Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có \(r = AO \cdot \cos{\angle{OAB}}\). Vì \(OA = OB = R = 1\), nên \(r = \cos{\angle{OAB}}\).Xét tam giác AOB vuông tại A, ta có \(\cos{\angle{OAB}} = \frac{AB}{AO} = \frac{AB}{1}\), suy ra \(r = AB\).Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác vuông, ta có \(AB + BC > AC \Rightarrow 2r + 2r > 2 \Rightarrow r > 1\). Vậy giá trị lớn nhất của r là A 1/2 B.Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất là A 1/2 B.
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là A = sinB/2 = 1/2B.
Gọi x = AB. Do đó, sinB = 2x/1 = 2x và từ đó suy ra x = sinB/2.
Xét tam giác vuông AMB, ta có sinB = AB/AM = AB/(R/2) = 2AB/R.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM là đường cao và cũng là phân giác trong tam giác ABC.