Phương trình \(mx^2-\left(29m+1\right)x+m+3=0\)
Tìm m để pt có nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm duy nhất .
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1) Tìm $x$, biết: a) $\sqrt{(x-3)^2}=9$ ; ...
- Cho tam giác cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của AC. G là trọng tâm của tam giác ABM. Gọi...
- Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r=p-a, trong đó p...
- từ điểm A ở ngoài đường tròn (O)(OA>2R) vẽ 2 tiếp truyến AB,AC. Đoạn thẳng OA cắt BC tại H. Gọi K...
- Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x²-x+m-3=0 có 2 nghiệm...
- cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có AD là đường cao của tam...
- \(\angle{MCE} = \angle{MDE}\) (cùng nằm trên cùng MCD) \(\angle{OME} = \angle{ODE}\) (cùng...
- Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB Trên tia đối của tia ab lấy điểm...
Câu hỏi Lớp 9
- I. Fill in “who, which, whose, when, where, why”. Say whether they can be omitted or not. ~ A: This is...
- 1. A romantic novelist writes 300-pages books. She writes ten pages a day, and takes no holidays. Use the future perfect...
- Viết đoạn văn ngắn khoảng 12 câu về những điểm mạnh và điểm yếu của con người Việt Nam.
- 1. The students should wear uniforms when they are at school =>Uniforms................ 2.I am short =>I...
- b. Em hiểu từ “lận đận” trong câu thơ trên như thế nào? Trong bài thơ, hai lần tác giả dùng cụm từ “biết mấy nắng mưa”...
- Câu 1 : Một đoạn mạch ADN có cấu trúc như sau : Mạch 1 : - A - T - G - X - T - G - X - Mạch 2 : -T...
- 1.We haven't gone to the cinema for two months 2.The last time i came to the cinema was two months ago
- Duong: Hey, Paul! Over here! Paul: Hi, Duong! How's it going? Getting over the jet lag? Duong: Yes, slept pretty...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải phương trình \(mx^2-\left(29m+1\right)x+m+3=0\), ta sẽ sử dụng định lí về điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình bậc hai.Để phương trình có nghiệm, ta cần \(\Delta = \left(29m+1\right)^2 - 4m\left(m+3\right) \geq 0\).Giải bất đẳng thức trên ta được:\(\left(29m+1\right)^2 - 4m\left(m+3\right) \geq 0\)\(841m^2 + 58m + 1 - 4m^2 - 12m \geq 0\)\(837m^2 + 46m + 1 \geq 0\)\(837m^2 + 837m + 46m + 1 \geq 0\)\(837m\left(m+1\right) + 46\left(m+1\right) \geq 0\)\(\left(837m+46\right)\left(m+1\right) \geq 0\)\(m \geq -\frac{46}{837}\) hoặc \(m \leq -1\)Do đó, khi \(m \in \left(-\infty, -1\right] \cup \left[-\frac{46}{837}, +\infty\right)\) thì phương trình có nghiệm.Nếu \(m = -\frac{46}{837}\) thì phương trình có nghiệm kép.Nếu \(m > -\frac{46}{837}\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.Nếu \(m < -1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
{ "câu trả lời 1": "Để phương trình có nghiệm, ta cần điều kiện delta của phương trình \( \Delta \geq 0 \). Tức là: \(\left(29m+1\right)^2 - 4m(m+3) \geq 0\). Giải phương trình này ta sẽ tìm được khoảng giá trị của m để phương trình có nghiệm.", "câu trả lời 2": "Để phương trình có nghiệm kép, điều kiện là \(\Delta = 0\). Tức là: \(\left(29m+1\right)^2 - 4m(m+3) = 0\). Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.", "câu trả lời 3": "Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, điều kiện là \(\Delta > 0\). Tức là: \(\left(29m+1\right)^2 - 4m(m+3) > 0\). Giải phương trình này ta sẽ tìm được khoảng giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.", "câu trả lời 4": "Để phương trình có nghiệm duy nhất, điều kiện là \(\Delta = 0\). Tức là: \(\left(29m+1\right)^2 - 4m(m+3) = 0\). Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất.", "câu trả lời 5": "Ngoài ra, ta cũng có thể suy luận trực tiếp từ dạng tổng quát của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\). Dựa vào dấu của \(\Delta = b^2 - 4ac\), ta có thể xác định trường hợp có nghiệm, nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt, hoặc không có nghiệm."}