Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 1^+} \dfrac{4x-3}{x-1}$ bằng định nghĩa.
- Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi...
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan 2 x + 2 3 tan 3 2 x + 1 5 tan 5 2 x A: y’ = 2(1 +...
- Choose the best answer to complete each sentence The doctor put me on a low-salt________to reduce my blood...
- Cho cot x = \(\sqrt{2}\) . tính giá trị biểu thức sau...
- Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).
- Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
- Cho ba số tự nhiên \(m,n,p\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số \({2^m},{2^n},{2^p}\)...
Câu hỏi Lớp 11
- Khi tổng hợp NH3 từ N2 và H2 thấy rằng nồng độ ở trạng thái cân bằng của N2 là 0.02M, H2...
- Nhân tố nào thúc đẩy toàn cầu hóa kinh tế ngày càng mạnh mẽ? A. Sự gia tăng nhanh dân số thế giới và hàng hóa. B. Nhu...
- Bài 1: hai điện tích điểm q1= 10^-8C và q2= -10^-8C đặt tại 2 điểm A và Bvaf cách...
- Cặp chất nào sau đây cùng tồn tại trong dung dịch? A) AlCl3 và Na2CO3 B) HNO3...
- 1.Full or bare infinitive a.how dare you(open)my letters! b.he didn't dare (argue)with his boss. c.he is expected...
- Cho 5,6 lít khí CO2 tác dụng với NaOH sau phản ứng thu được hỗn hợp 2 muối.Tính số mol...
- Dung dịch X gồm 0,3 mol K+; 0,6 mol Mg2+; 0,3 mol Na+; 0,6 mol Cl- và a mol Y2-. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam muối...
- Một mẫu supephotphat đơn khối lượng 15,55 gam chứa 35,43% Ca(HPO 4) 2 còn lại là CaSO 4. Độ dinh dưỡng của loại phân bón...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh dãy số trên là cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng hiệu giữa các số liên tiếp trong dãy là một hằng số. Ta thấy đây là một dãy số với công thức chung là \(a_n = a_1 + (n-1)d\), trong đó \(a_1\) là số hạng đầu tiên, \(d\) là công sai giữa các số hạng và \(n\) là chỉ số của số hạng.Với dãy số \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\), ta có \(d = (-3) - 1 = -4\), \(d = (-7) - (-3) = -4\), \(d = (-11) - (-7) = -4\), \(d = (-15) - (-11) = -4\). Do đó, hiệu giữa các số liên tiếp đều bằng -4, chứng tỏ dãy số trên là cấp số cộng.Vậy dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng.
Áp dụng công thức, ta có 5/2 * (2*1 + (5-1)*(-4)) = 5/2 * (2 + 4*(-4)) = 5/2 * (-14) = -35. Điều này chứng minh dãy số cho trước không phải cấp số cộng.
Ta có thể kiểm tra bằng cách tính tổng dãy số với công thức S = n/2 * (2a + (n-1)d).
Áp dụng công thức, ta có 1/2 * (1 + (-15)) = -7,5. Nhưng tổng thực tế là -35. Do đó dãy số không phải là cấp số cộng.
Với công sai d = -4, ta có công thức tổng của n số trong cấp số cộng là S = n/2 * (a + l), với a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.