Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- a/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 b/ cos3x + cos2x - cosx -1 =0 mk cực gấp luôn ạ,ai làm đc mk tim...
- Lim x-- dương vô cùng: (4x^2 -3x+1)
- Cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , …, A 10 trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm...
- Túi thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Túi thứ hai chứa 5 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu...
- cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại b, AB=a, BC=a√3 .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là...
- Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi...
- Số điểm biểu diễn của pt : \(2cosx-1=0\) trên đường tròn lượng giác là : A . 3 B. 4 C....
- Cho hình chóp S.ABCD, lấy điểm M thuộc SA, N thuộc SB. Vẽ MP song song AD, NQ song song BC (P thuộc SD, Q...
Câu hỏi Lớp 11
- Dùng công thức cấu tạo viết phương trình hoá học của stiren với: H 2 O( xúc tác H 2 SO 4 )
- Phương trình ion rút gọn: 2H+ + SiO3 → H2SiO3 ứng với phản ứng giữa...
- “Kẻ khung bản vẽ và khung tên” thuộc bước thứ mấy trong lập bản vẽ của vật thể? A. 3 B. 4 C. 5 D.6
- mở bài và kết bài chung cho thuyết minh về một hiện tượng trong đời sống
- Luyện thi toefl junior ở đâu tốt nhất Sài Gòn?
- Chi tiết nào giúp trục khuỷu cân bằng: A. Bánh đà B . Đối trọng C. Má khuỷu D. Chốt...
- Một người đi qua một chiếc cầu dài 1750m hết 5 phút. Tính vận tốc của người đó theo đơn vị...
- Cho các ví dụ (khác với ví dụ đã có trong bài) về tập tính kiếm ăn, tập tính bảo vệ lãnh thổ, tập tính sinh sản, tập...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh dãy số trên là cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng hiệu giữa các số liên tiếp trong dãy là một hằng số. Ta thấy đây là một dãy số với công thức chung là \(a_n = a_1 + (n-1)d\), trong đó \(a_1\) là số hạng đầu tiên, \(d\) là công sai giữa các số hạng và \(n\) là chỉ số của số hạng.Với dãy số \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\), ta có \(d = (-3) - 1 = -4\), \(d = (-7) - (-3) = -4\), \(d = (-11) - (-7) = -4\), \(d = (-15) - (-11) = -4\). Do đó, hiệu giữa các số liên tiếp đều bằng -4, chứng tỏ dãy số trên là cấp số cộng.Vậy dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng.
Áp dụng công thức, ta có 5/2 * (2*1 + (5-1)*(-4)) = 5/2 * (2 + 4*(-4)) = 5/2 * (-14) = -35. Điều này chứng minh dãy số cho trước không phải cấp số cộng.
Ta có thể kiểm tra bằng cách tính tổng dãy số với công thức S = n/2 * (2a + (n-1)d).
Áp dụng công thức, ta có 1/2 * (1 + (-15)) = -7,5. Nhưng tổng thực tế là -35. Do đó dãy số không phải là cấp số cộng.
Với công sai d = -4, ta có công thức tổng của n số trong cấp số cộng là S = n/2 * (a + l), với a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.