Lớp 11
Lớp 1điểm
1 năm trước
Đỗ Bảo Đức

Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để chứng minh dãy số trên là cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng hiệu giữa các số liên tiếp trong dãy là một hằng số. Ta thấy đây là một dãy số với công thức chung là \(a_n = a_1 + (n-1)d\), trong đó \(a_1\) là số hạng đầu tiên, \(d\) là công sai giữa các số hạng và \(n\) là chỉ số của số hạng.

Với dãy số \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\), ta có \(d = (-3) - 1 = -4\), \(d = (-7) - (-3) = -4\), \(d = (-11) - (-7) = -4\), \(d = (-15) - (-11) = -4\). Do đó, hiệu giữa các số liên tiếp đều bằng -4, chứng tỏ dãy số trên là cấp số cộng.

Vậy dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 8Trả lời.

Áp dụng công thức, ta có 5/2 * (2*1 + (5-1)*(-4)) = 5/2 * (2 + 4*(-4)) = 5/2 * (-14) = -35. Điều này chứng minh dãy số cho trước không phải cấp số cộng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Ta có thể kiểm tra bằng cách tính tổng dãy số với công thức S = n/2 * (2a + (n-1)d).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Áp dụng công thức, ta có 1/2 * (1 + (-15)) = -7,5. Nhưng tổng thực tế là -35. Do đó dãy số không phải là cấp số cộng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Với công sai d = -4, ta có công thức tổng của n số trong cấp số cộng là S = n/2 * (a + l), với a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 0Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 11
Câu hỏi Lớp 11

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.60706 sec| 2295.5 kb