Giải phương trình x3- 2x -4= 0
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Vẽ một bức tranh để tuyên truyền không hút thuốc lá.
- Phân tích đa thức thành nhân tử x3 - 3x2 + 1 -3x
- a) Tính số đường chéo của đa giác có 24 cạnh b) Tính số cạnh của đa giác biết đường chéo là 170 đường
- 8x3-12x2+6x-1
- Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng d không đi qua bất kì đỉnh nào của tam giác và cắt BC, CA , AB lần lượt tại D,E...
- This is the first time I __________ seafood. A. try B. tried C. have tried D. am trying
- Cho hình thoi ABCD và điểm M thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M và song song với AB...
- Viết lại câu không thay đổi nghĩa: 1.The flight to London lasted seven hours. =>It...
Câu hỏi Lớp 8
- Change each of the following sentences into reported speech He said to her " I love you very much...
- đặt câu vs Hire sb to do sth (Thuê ai đó làm việc gì) chuyển sang have /get sth to...
- thuyết minh về danh lam thắng cảnh ở địa phương em (hồ lak)
- Tại sao khi nấu nước ta lại phải đun ở đáy ấm và không nên đun ở miệng ấm
- viết chương trình Python dùng vòng lặp while tính tổng các số từ 0 đến n(n nhập từ...
- . “He is doing an experiment now ” He...
- The students __________ for an exam at this time next week. A. are sitting B. will be sitting C. will sit D. are...
- viết 1 đoạn văn nêu cảm nhận của em về tình làng nghĩa xóm ở làng quê Việt Nam qua bài Tức nước võ bờ
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải phương trình $x^3 - 2x - 4 = 0$, ta có thể sử dụng phương pháp khử đi phần tử chứa biến x.Cách 1: Sử dụng định lý số dư từ thuật toán chia cho biệt thức đa thức.$x^3 - 2x - 4 = 0$Chia biệt thức cho x-1, ta được phần dư là -2.Như vậy, x-1 không phải là ước của biểu thức.Tiếp tục chia biểu thức cho x-2, ta có phần dư là +4.Vậy, ta có thể viết lại biểu thức thành $(x-1)(x^2 + x + 4) = 0$Để giải phương trình $x^2 + x + 4 = 0$, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$Ta có $a=1$, $b=1$ và $c=4$.Thay vào công thức ta được $x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 - 4*1*4}}{2*1}$Ta có $x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{-15}}{2} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{15}i}{2}$Vậy các nghiệm của phương trình $x^3 - 2x - 4=0$ là $x=1, x=\dfrac{-1 + \sqrt{15}i}{2}, x=\dfrac{-1 - \sqrt{15}i}{2}$.Cách 2: Sử dụng phương pháp đổi dấu để tìm nghiệm đúng của phương trình.Đặt $x = -y$, ta có $(-y)^3 - 2(-y) - 4 = 0$, hay $-y^3 + 2y - 4 = 0$Ta có thể sử dụng phương trình này để tìm nghiệm âm của phương trình ban đầu.Sau khi tìm được nghiệm âm, ta đổi dấu lại để tính nghiệm dương.Vậy nghiệm của phương trình $x^3 - 2x - 4=0$ là $x=1$, $x=\dfrac{-1 + \sqrt{15}i}{2}$ và $x=\dfrac{-1 - \sqrt{15}i}{2}$.
Cách 3: Sử dụng phương pháp đồng dư. Chúng ta biết rằng khi chia cho 1 số nguyên k dương bất kỳ, ta luôn thu được 1 trong 3 số dư: 0, 1 hoặc -1. Áp dụng phương pháp này vào phương trình x^3 - 2x - 4 = 0, ta kiểm tra các giá trị của x từ -10 đến 10 để tìm ra nghiệm của phương trình. Kết quả cuối cùng là x = 2.
Cách 2: Sử dụng phương pháp giả định nghiệm. Ta giả sử nghiệm của phương trình là a. Thay a vào phương trình, ta có phương trình thừa số (x - a) với đa thức bậc 2. Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 này và từ đó suy ra giá trị của x. Phương trình x^3 - 2x - 4 = 0 có nghiệm là x = 2.
Cách 1: Sử dụng phương pháp chia nhóm và định lý nhân tổng. Phương trình x^3 - 2x - 4 = 0 có thể viết lại thành x^3 - 4x + 2x - 4 = 0 => x(x^2 - 4) + 2(x - 2) = 0 => x(x + 2)(x - 2) + 2(x - 2) = 0. Từ đó, ta có 3 nghiệm: x = 2, x = -2, x = 1.