Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}.\)
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7
- Biết rằng hai vectơ a → và b → không cùng phương nhưng hai vectơ 2 a → - 3 b → và a → + ( x - 1 ) b → cùng...
- Mỗi phân xưởng cần sản xuất ra hai loại sản phẩm. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần sử dụng máy trong 3 giờ và...
- 1 nhóm văn nghệ có 10 nam 7 nữ. Chọn 5 bạn thi văn nghệ a) chọn 2 bạn nữ để tham gia văn nghệ b) chọn cả...
- Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? Cho ví dụ ?
- Xác định tập hợp A = ( -3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8) B = [0;2] \(\cup\)...
- Cho tam giác ABC có độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp là 8cm,...
- Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách...
Câu hỏi Lớp 10
- cho phản ứng : 2A + B2 ⇔ 2AB . Biết nồng độ ban đầu của A là 3 mol/lít , nồng độ của B2 là 0,2 mol/lít . Hằng số...
- Láy ví dụ về sự đối lập của mâu thuẫn
- Chuyển thành câu bị động: 6. They began to plant rubber trees in big...
- Câu 2 (trang 20, SGK Ngữ Văn 10, tập một) Đề bài: Chú ý chi tiết miêu tả ngoại...
- phải tự viết: tại sao axit HF có thể vẽ được lên thủy tinh
- Cho nguyên tố R có Z = 20. a) Viết cấu hình electron của nguyên tử R. b) Xác định vị...
- Cho hai lực đồng quy F 1 → và F 2 → có cùng độ lớn F1 = F2 = 30N. Góc tạo bởi hai lực F 1 → và F...
- Trên thế giới, các nước có ngành dệt – may phát triển là: A. Liên bang Nga, Uganda, Nam Phi, Tây Ban...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\), ta cần sử dụng các kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh trong tam giác.Phương pháp giải:1. Giả sử tam giác ABC vuông tại A.2. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = \dfrac{AB}{2}\).3. Theo công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có: \({r_a} = R = \dfrac{AB}{2}\).4. Xác định độ dài cạnh của tam giác ABC: - \(AB = 2R = 2{r_a}\). - \(AC = 2R = 2{r_b}\). - \(BC = 2R = 2{r_c}\).5. Thay các giá trị trên vào công thức \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\): \({r_a} = r + {r_b} + {r_c} \iff 2{r_a} = r + 2{r_b} + 2{r_c}\).6. Vì các cạnh của tam giác ABC lần lượt bằng \(2{r_a}\), \(2{r_b}\), \(2{r_c}\), nên ta có: \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).7. Do đó, ta đã chứng minh được "tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\)".Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).