Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}.\)
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho 3 điểm A(-1;2), B(0;4), C(3;2). a) Tính tọa độ AB , AC, BC và diện tích tam giác ABC. b) Tính tọa độ trung điểm I...
- Tìm m để hàm số y=x2-4x+m+5 có GTNN trên đoạn[3,7] bằng 10
- Cho tam giác ABC có độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp là 8cm,...
- cho tam giác ABC có A(-2;1),B(0;3),C(2;-3) a) viết phương trình đường cao AH của ΔABC b)...
- Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 3), B(2 ; 6), C(5 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: 3...
- Cho đường tròn (c):x2+y2-4x+6y-12=0 a)Viết Phương trình tiếp tuyến của (c) tại M(5;1) b)Viết phương...
- Bài 2: Giải và biện luận bất phương trình: \(m\left(x-m\right)\le4x+5\) theo tham số...
- Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí...
Câu hỏi Lớp 10
- Cho 0,3 mol khí Cl2 tác dụng với lượng dư khí H2, sau phản ứng thu được hỗn hợp khí X....
- GRAMMAR: Choose the options that best fit the blanks. 1.What ……………in Paris in 2004? A. did you do B. were you doing C....
- Chuẩn bị Câu 2 Nghe bài hát Đi trong hương tràm do nhạc sĩ Thuận Yến phổ nhạc từ bài...
- 2. Read the descriptions of two events and check your ideas for exercise 1. What do you think of each prank? Use the...
- Viết chương trình nhập một số nguyên dương N. Tính và in ra tổng các ước thực sự của...
- Thành phần quan trọng nhất của máy tính là A. Bộ nhớ trong B. Thiết bị vào/ra C. Bộ xử lí trung tâm D. Bộ nhớ ngoài
- Thế nào là liên kết ion, liên kết cộng hóa trị không cực, liên kết cộng hóa trị có cực? Cho thí dụ minh họa.
- Trong tự nhiên hiđro có 2 đồng vị bền là 1H, 2H ; clo có hai đồng vị bền là 35Cl, 37Cl. Số loại phân tử HCl khác nhau có...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\), ta cần sử dụng các kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh trong tam giác.Phương pháp giải:1. Giả sử tam giác ABC vuông tại A.2. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = \dfrac{AB}{2}\).3. Theo công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có: \({r_a} = R = \dfrac{AB}{2}\).4. Xác định độ dài cạnh của tam giác ABC: - \(AB = 2R = 2{r_a}\). - \(AC = 2R = 2{r_b}\). - \(BC = 2R = 2{r_c}\).5. Thay các giá trị trên vào công thức \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\): \({r_a} = r + {r_b} + {r_c} \iff 2{r_a} = r + 2{r_b} + 2{r_c}\).6. Vì các cạnh của tam giác ABC lần lượt bằng \(2{r_a}\), \(2{r_b}\), \(2{r_c}\), nên ta có: \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).7. Do đó, ta đã chứng minh được "tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\)".Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).