Chứng minh rằng \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.
Mình đây, cần một chuyên gia tốt bụng giải cứu ngay lập tức! Có ai có câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi này, mình xin trả lời ngược câu hỏi của Mọi người!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Tham số là gì?
- cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH, đường phân giác BM kẻ MI vuông...
- liverpool is britiann's second biggest port , after london . it stands in the banks of the river mersey in north...
- Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x4 - x3 +2x2 -x + 1 = 0
- Hóa trị của nito có phải từ I -> V (1 đến 5) không
- Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 8cm, BC = 6cm. AH là đường cao của ∆ADB. a) Chứng minh...
- Một câu lạc bộ có 1/4 các thành viên chơi bi-a,1/6 thành viên chơi...
- Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 18cm AC = 24cm Gọi M là trung điểm của BC. Đường Chẳng qua M vuông...
Câu hỏi Lớp 8
- Bài tập 5: Chia thì hiện tại hoàn thành và quá khứ đơn. (Bài tập...
- Find a mistake and correct it 16.Gold was one of the first to be discovered despite it is one of the rarest...
- Đề bài:Viết một bài văn nêu suy nghĩ của em về chi tiết chiếc lá cuối cùng trong...
- có ai chơi avatar musik hk
- cho mình phần mở bài của bài văn thuyết minh về chiếc đồng hồ hứa sẽ k cho người nhanh nhất nhưng ko chép mạng chép...
- Write a letter to your friend to talk about your memorable experience.
- Cho mik hoi bai nay lam sao v? mik cam on nhieu a Tạo chương trình yêu cầu bạn Bear giải quyết bài...
- MxOy + H2SO4 ---> M2(SO4)n + SO2 + H2O Fe3O4 + CO ----> FexOy + CO2
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh rằng \(55^{n + 1} - 55^n\) chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n, ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp. Bước 1: Kiểm tra câu hỏi đúng với n = 1Khi n = 1, ta có \(55^{n + 1} - 55^n = 55^2 - 55^1 = 3025 - 55 = 2970\) và 2970 chia hết cho 54 (2970 = 54 * 55).Vậy câu hỏi đúng với n = 1.Bước 2: Giả sử câu hỏi đúng với n = k, tức là \(55^{k + 1} - 55^k\) chia hết cho 54.Bước 3: Chứng minh câu hỏi đúng với n = k + 1, tức là \(55^{(k + 1) + 1} - 55^{k + 1}\) chia hết cho 54.Ta có:\(55^{(k + 1) + 1} - 55^{k + 1} = 55^{k + 2} - 55^{k + 1} = 55 \cdot 55^{k + 1} - 55^{k + 1} = 54 \cdot 55^{k + 1}\).Do đó, \(55^{(k + 1) + 1} - 55^{k + 1}\) chia hết cho 54.Bước 4: Từ bước 1 và bước 3, ta có thể kết luận rằng \(55^{n + 1} - 55^n\) chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là \(55^{n + 1} - 55^n\) chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.