Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} .\)
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A(2;1) , điểm M(3;5) thuộc...
- Có 7 học sinh và 3 thầy cô giáo được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có...
- 29. Cho tan x=3. Tính A = 2sin^2.x - 5sinx.cosx +cos^2.x / 2sin^2.x + sinx.cosx + cos^2.x
- Chứng minh đẳng thức: (tan x /1 - tan^2 x) (cot^2 x - 1/cot x) = 1
- giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |4−3x|≤8
- Cho hình bình hành ABCD. hãy phân tích vecto AD theo 2 vecto a=AC, b=BD giúp mình với!
- Từ các chữ số {0,1,4,5,6,7,9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm 4 chữ số...
- Cho 2 tập A=[0;5]; B=(2a;3a+1], a>-1 .Với giá trị nào của a thì A giao B khác rỗng
Câu hỏi Lớp 10
- Cân bằng phương trình Mg + HNO3 ----> Mg(NO3)2 + N2O + N2 + NH4NO3 + H2O theo phương pháp thăng...
- Trong các hóa chất Cu,C,S,Na 2SO 3,FeS 2,FeSO 4;O 2,H 2SO 4 đặc. Cho từng cặp chất phản ứng với nhau thì số cặp chất có...
- Làm rõ tâm trạng của Thúy Kiều qua đoạn trích "Trao Duyên" (trích "Truyện Kiều") của Nguyễn Du
- cảm nhận của em về nhân vật khách trong phú sông bạch đằng của trương hán...
- Linh: “Don’t forget to finish your homework before class.” Nam: “__________” A. Thanks...
- 3. Are the sentences true or false? Write T or F. (Những câu sau đây là đúng hay sai. Viết T...
- Vì sao Công nghệ sinh học lại được cho là “ngành học của tương lai”?
- Mũi Cà Mau: mầm đất tươi non Mấy trăm đời lấn luôn ra biển; Phù sa vạn dặm tới đây...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Nhắc lại bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Giả sử ta có tam giác ABC, với a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh, và \(l_a\) là độ dài đoạn vuông góc từ đỉnh A tới đường thẳng BC.Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:\(b + c > a\) (bất đẳng thức 1)Ta cũng biết rằng \(\sqrt {3{l_a}} > \frac{a}{2}\) (bất đẳng thức 2) - Đây là kết quả của bất đẳng thức tam giác nửa.Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:\(b + c > a \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} \)Vậy, ta đã chứng minh được bất đẳng thức \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}}\) trong tam giác ABC.