Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} .\)
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Một chiếc túi có 10 quả bóng đỏ, 8 quả bóng lam, 7 quả bóng lục. Tìm...
- Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính) a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^...
- cho các số thực khác 0 chứng minh...
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số nguyên tố” là: A. ∀ x ∉ R : x...
- a) Cho cos α = 2 3 . Tính giá trị của biểu thức A = tan α + 3 c o t α tan α + c o t α b) Cho sin α...
- cho phương trình x^2 + 4x -m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1)...
- Cho tam giác ABC có phương trình của đường thẳng bc là 7x + 5y - 8 = 0 , phương trình...
- Đường tròn (C) đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ ox và oy khi...
Câu hỏi Lớp 10
- nêu văn hóa trung quốc thời phong kiến về thành tựu và ý nghĩa qua 5 lĩnh vực tư tưởng, văn hóa, khoa học, kĩ thuật...
- Every morning I get up at six. The first thing I do is to wash the dishes. Then I cook breakfast. I have breakfast at...
- Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, cao 5 m . Sau khi đến...
- phân biệt hô hấp hiếu khí và hô hấp kị khí ?
- Ứng dụng nào sau đây không phải của Clo? A. Khử trùng nước sinh hoạt. B. Tinh chế dầu mỏ. C. Tẩy trắng vải, sợi,...
- Nêu chủ đề chính của văn bản buổi sớm của thạch lam
- Phân tích tư tưởng nhân nghĩa của Nguyễn Trải qua 10 câu đầu bài cáo Đại...
- Trong tự nhiên clo có hai đồng vị là và với nguyên tử khối trung bình của clo...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Nhắc lại bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Giả sử ta có tam giác ABC, với a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh, và \(l_a\) là độ dài đoạn vuông góc từ đỉnh A tới đường thẳng BC.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(b + c > a\) (bất đẳng thức 1)
Ta cũng biết rằng \(\sqrt {3{l_a}} > \frac{a}{2}\) (bất đẳng thức 2) - Đây là kết quả của bất đẳng thức tam giác nửa.
Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:
\(b + c > a \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} \)
Vậy, ta đã chứng minh được bất đẳng thức \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}}\) trong tam giác ABC.