Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10
Bạn muốn hỏi điều gì?
Phương pháp giải:
Để phân tích vecto AD theo 2 vecto a=AC, b=BD, ta cần sử dụng định lý Pappus với tam giác ABC và tam giác ACD.
Cách 1:
- Áp dụng định lý Pappus, ta có: AD = AC + CD = AC + (CB + BD) = AC + CB + BD.
- Vậy vecto AD được phân tích theo 2 vecto a và b là AD = AC + CB + BD.
Cách 2:
- Gọi vector CD = x, ta có: AD = AC + x.
- Áp dụng định lý paralelogram ta có: x = BD = - CB.
- Thay x vào biểu thức AD = AC + x ta được: AD = AC - CB + BD.
Câu trả lời:
- Vậy, vecto AD được phân tích theo 2 vecto a và b là AD = AC + CB + BD hoặc AD = AC - CB + BD.
Do đó, vecto AD có thể được phân tích thành tổng của 2 vecto a=AC và b=BD theo công thức AD = 1/2(AC + AB).
Suy ra: 2AD = AC + AB => AD = 1/2(AC + AB).
Thay vào biểu thức AD = a + b, ta được: AD = AC + AB - AD.
Ta có biểu diễn vecto a và b theo vecto AC và BD: a = AC và b = AB - AD.