Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
Để giải câu hỏi trên, ta cần thực hiện các bước sau đây:
a) Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta xét hệ số của x. Nếu hệ số của x là số dương, thì hàm số đồng biến, nếu hệ số của x là số âm, thì hàm số nghịch biến.
b) Để tính f(2), ta thay x = 2 vào phương trình của hàm số và tính giá trị của f(2).
c) Để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết f(-3) = 0, ta cần xét giá trị của f(x) ở hai điểm trên và dùng định lí để rút ra kết luận.
Câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
- Ta xét hệ số của x là (m - 1). Nếu m - 1 > 0 ⇒ m > 1, thì hàm số đồng biến.
- Nếu m - 1 < 0 ⇒ m < 1, thì hàm số nghịch biến.
b) Tính f(2):
Thay x = 2 vào phương trình của hàm số:
f(2) = (m - 1) x + 2m - 3
= (m - 1) * 2 + 2m - 3
= 2m - 2 + 2m - 3
= 4m - 5
Vậy f(2) = 4m - 5.
c) Hàm số đồng biến hay nghịch biến khi biết f(-3) = 0:
Thay x = -3 vào phương trình của hàm số:
f(-3) = (m - 1) x + 2m - 3
= (m - 1) * (-3) + 2m - 3
= -3m + 3 + 2m - 3
= -m
Vì f(-3) = 0 nên -m = 0 ⇒ m = 0.
Kết luận: Khi m = 0, hàm số y = f(x) đồng biến.
c) Với f(-3) = 0, ta xét đạo hàm của hàm số tại điểm x = -3. Ta có y' = m - 1. Để y' luôn không âm, ta cần m - 1 ≥ 0, suy ra m ≥ 1. Vậy hàm số đồng biến.
b) Từ f(1) = 2, ta có (m - 1) * 1 + 2m - 3 = 2. Giải phương trình này ta được m = 3. Vậy f(2) = (3 - 1) * 2 + 2 * 3 - 3 = 7.
a) Để hàm số nghịch biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số luôn không dương. Ta có: y' = m - 1. Để y' không dương, ta có m - 1 ≤ 0, suy ra m ≤ 1. Vậy với giá trị m ≤ 1, hàm số nghịch biến.
a) Để hàm số đồng biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số luôn không âm. Ta có: y' = m - 1. Để y' không âm, ta có m - 1 ≥ 0, suy ra m ≥ 1. Vậy với giá trị m ≥ 1, hàm số đồng biến.