Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Hạ OH vuông góc với d tại H. Lấy điểm M thuộc d (M khác H), qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (Tia MB nằm giữa hai tia MA và MH). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I a) Chứng minh bốn điểm M, H, A, O cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM, từ đó suy ra điểm K cố định c) Tia MO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa M và Q). Gọi E là trung điểm IQ. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng AP tại F. Chứng minh P là trung điểm AF (đề KSCL THCS Xuân La 1/6/2024)