Cho A=(1/22-1).(1/33-1).(1/42-1)........(1/1002-1)
So Sánh A với -1/2
Bạn nào ghi đầy đủ sẽ được mik like nha!
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- giá trị tuyệt đối của x bằng giá trị tuyệt đối của -2 phần 7
- anh chị ơi toán kì 1 tổng kết được 6,1đ,giữa kì 2 được 2,5đ,cuối kỳ 2 được 2,3 có...
- Cho cạnh của hình vuông dài 4 cm tính chu vi hình vuông đó Nhập, bán acc ngọc rồng online. Săn đệ ngọc...
- Chứng minh đa thức không có nghiệm: \(D\left(x\right)=-x^2+10x-27\)
- Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại H. Gọi K, M lần lượt...
- Chứng minh rằng : a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc đấy bằng nửa cạnh huyền. b)...
- Tìm ba số biết rằng BCNN của chúng bằng 1680 ; chúng tỉ lệ thuận với 2,3,4 và tỉ lệ nghịch...
- Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC...
Câu hỏi Lớp 7
- Câu 2: Khối thị trường chung Mec-cô-xua được thành lập vào năm nào? Gồm những quốc gia nào? Nhằm mục đích gì ?
- Trong bài hát nhạc rừng của nhạc sĩ Hoàng Việt có đoạn viết "Róc rách!...
- Viết bài văn kể lại sự việc có thật liên quan đến Trần Hưng Đạo .
- em có nhận xét gì về tình hình kinh tế chính trị văn hóa của kinh...
- She looks ……………….. in that dress. A. love...
- I Hãy viết các động từ sau sang dạng quá khứ đơn bằng cách thêm “ed” vào cuối động từ. . 1. ...
- tác dụng nhiệt của dòng điện có lợi trong môi trường nào:Bếp điện,laptop,máy bơm nước,ti vi mong các bạn giúp
- yếu tố Hán Việt là gì? Từ Hán Việt là gì? Từ ghép Hán Việt có mấy loại, đó là những loại nào ? giúp mk cái nha mai...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể áp dụng công thức chuyển đổi và tính giá trị biểu thức như sau:Ta có thể viết lại biểu thức A như sau:A = [(1/2) - 1/3][(1/3) - 1/4][(1/4) - 1/5]...[(1/22) - 1/23]Áp dụng công thức chuyển đổi: a - b = (a*b) / (a + b), ta có:A = [(1/2)*(1/3)]/[(1/2) + (1/3)] * [(1/3)*(1/4)]/[(1/3) + (1/4)] * ... * [(1/22)*(1/23)]/[(1/22) + (1/23)]Rút gọn các phân số, ta được:A = [(1/2)*(1/4)*...*(1/22)] / [(1/3) + (1/2)] * [(1/4)*(1/5)*...*(1/23)] / [(1/5) + (1/4)]Thực hiện các phép nhân và cộng, ta có:A = (1/2*4*...*22) / (5/3) * (4/5*...*23) / (9/4)Nhân các phân số, ta có:A = (1/2*2) * (3/4*4) * ... * (21/22*22) * (2/3) * (4/5) * ... * (22/23)Ta thấy rằng tất cả các phân số từ 2 đến 22 sẽ được rút gọn. Chỉ có hai phân số là 2/3 và 22/23 không thể rút gọn. Ta có:A = (1/2) * (3/4) * ... * (21/22) * (2/3) * (4/5) * ... * (22/23)Rút gọn các phân số, ta có:A = 1/23Vậy, giá trị của biểu thức A là 1/23.Tuy nhiên, để so sánh A với -1/2, chúng ta cần đổi dấu của biểu thức A, vì khi so sánh hai số, chúng ta thường so sánh giá trị tuyệt đối của chúng. Do đó:|A| = |-1/23| = -1/23Với |A| = -1/23 và -1/2 < 0, ta có thể kết luận rằng A < -1/2.
Ta có thể viết lại A = (1/22 - 1) * (1/33 - 1) * (1/42 - 1) * ... * (1/1002 - 1) = [(1 - 1/22)/(1/22)] * [(1 - 1/33)/(1/33)] * [(1 - 1/42)/(1/42)] * ... * [(1 - 1/1002)/(1/1002)] = (22/21) * (33/32) * (42/41) * ... * (1002/1001). Ta thấy rằng các phân số này không thể rút gọn được. Gọi tổng này là C. Vậy A = C.
Ta có thể viết lại A = (1/22 - 1) * (1/33 - 1) * (1/42 - 1) * ... * (1/1002 - 1) = [(1 - 22)/22] * [(1 - 33)/33] * [(1 - 42)/42] * ... * [(1 - 1002)/1002] = (21/22) * (32/33) * (41/42) * ... * (1001/1002). Ta thấy rằng tử số và mẫu số của các phân số này bị khử hết nên ta không thể rút gọn được. Ta có thể gọi tổng này là B. Vậy A = B.
Ta có thể viết lại A = (1/2 - 1) * (1/3 - 1) * (1/4 - 1) * ... * (1/1002 - 1) = (2/2 - 1) * (3/3 - 1) * (4/4 - 1) * ... * (1002/1002 - 1) = 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 1001/1002 = 1/(2 * 3 * 4 * ... * 1001 * 1002). Ta có thể thấy rằng 2 * 3 * 4 * ... * 1001 * 1002 = 1002!. Vậy A = 1/1002!.
Để giải bài toán này, ta sẽ đồng dạng hóa mẫu số của các phân số để dễ tính toán. Gọi A' = (1/2 - 1) * (1/3 - 1) * (1/4 - 1) * ... * (1/1002 - 1). Khi đó, ta có A * A' = (1/22 - 1/2) * (1/33 - 1/3) * (1/42 - 1/4) * ... * (1/1002 - 1/1000). Tích các phân số này có thể viết lại dưới dạng tổ hợp công thức chung. Sau khi tính toán, ta có tổng này bằng 1/1001.