Một con lắc  đơn có chiều dài 1m.Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 0   rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 0   .Lấy  g = 10 m / s 2
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức vận tốc của con lắc đơn:
\[v = \sqrt{2gh(1 - \cos\theta)}\]
Trong đó:
- \(v\) là vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cần tính (m/s)
- \(g\) là gia tốc trọng trường (m/s\(^2\)), \(g = 10\) m/s\(^2\)
- \(h\) là chiều cao ban đầu mà con lắc được thả (m)
- \(\theta\) là góc mà dây tạo với đường thẳng đứng tại vị trí cần tính (rad)
- Khi dây làm với đường thẳng đứng góc 45°, ta có \(h = 1\), \(\theta = 45° = \frac{\pi}{4}\)
- Khi dây làm với đường thẳng đứng góc 30°, ta có \(\theta = 30° = \frac{\pi}{6}\)

Thay các giá trị vào công thức ta tính được vận tốc của con lắc qua vị trí mà dây tạo với đường thẳng đứng góc 30°.

Câu trả lời:

\[v = \sqrt{2 \times 10 \times 1 \times (1 - \cos\frac{\pi}{6})} = \sqrt{20(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})} \approx \sqrt{20 \times \frac{1}{2}} \approx \sqrt{10} \approx 3.16 m/s\]

Vậy vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30° là khoảng 3.16 m/s.

Để tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 độ có thể sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học. Ta có E1 = E2, với E1 là năng lượng tại vị trí ban đầu khi con lắc ở góc 45 độ và E2 là năng lượng khi con lắc ở góc 30 độ. Khi thả nhẹ từ vị trí góc 45 độ, con lắc chỉ có năng lượng cơ học và năng lượng định giữa 2 vị trí. Từ đó tính được vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí góc 30 độ.

Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 độ có thể được tính bằng công thức v = sqrt(2*g*h) với h = l(1-cos(30)) là chiều cao mà con lắc đạt được. Thay vào công thức, ta có v = sqrt(2*10*1*(1-cos(30))) = sqrt(20(1-sqrt(3)/2)) = sqrt(20(1-0.866)) ≈ sqrt(20*0.134) ≈ 2.31 m/s.

Để tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 độ, ta cũng có thể sử dụng công thức v = sqrt(2*g*h) với h = l(1-cos(30)) là chiều cao mà con lắc đạt được. Thay vào công thức, ta có v = sqrt(2*10*1*(1-cos(30))) = sqrt(20(1-sqrt(3)/2)) = sqrt(20(1-0.866)) ≈ sqrt(20*0.134) ≈ 2.31 m/s.

Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 độ có thể được tính bằng công thức v = sqrt(2*g*l*(1-cos(30))) trong đó g = 10 m/s^2 là gia tốc trọng số, và l = 1m là chiều dài của con lắc. Thay vào công thức, ta có v = sqrt(2*10*1*(1-cos(30))) = sqrt(20(1-sqrt(3)/2)) = sqrt(20(1-0.866)) ≈ sqrt(20*0.134) ≈ 2.31 m/s.